10. Ваня и Саша выполняют одинаковый тест. Ваня отвечает за час на 11 вопросов теста, а Саша - на 12. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Ваня закончил свой тест позже Саши на 20 минут. Сколько вопросов содержит тест? Запишите решение и ответ.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Сначала найдем скорость работы каждого мальчика, затем составим уравнение, чтобы узнать количество вопросов в тесте.

Пусть x - количество вопросов в тесте.
Тогда скорость Вани: \(\frac{11}{60}\) (вопросов в минуту).
Скорость Саши: \(\frac{12}{60}\) = \(\frac{1}{5}\) (вопросов в минуту).
Время, за которое Ваня выполнит тест: \(\frac{x}{\frac{11}{60}} = \frac{60x}{11}\) (минут).
Время, за которое Саша выполнит тест: \(\frac{x}{\frac{1}{5}} = 5x\) (минут).
Ваня закончил на 20 минут позже Саши, поэтому:

\[\frac{60x}{11} - 5x = 20\]\[\frac{60x - 55x}{11} = 20\]\[\frac{5x}{11} = 20\]\[5x = 220\]\[x = 44\]

Ответ: 44 вопроса содержит тест.