Ваня определил, что если пустить стаканчик плавать в сосуде с водой, уровень воды повысится на Δh₁ = 0,95 см. Если утопить стаканчик, то уровень воды в сосуде опустится на Δh₂ = 0,45 см по сравнению с моментом, когда стаканчик плавал. Плотность воды равна ρ₀ = 1 г/см³. Ускорение свободного падения g = 10 м/с². Сравните плотность материала ρ стаканчика с плотностью воды ρ₀: ρ > ρ₀; ρ < ρ₀; ρ = ρ₀.

Когда стаканчик плавает, сила Архимеда уравновешивает его вес. При погружении стаканчика уровень воды становится ниже уровня при плавании на 0,45 см, поэтому объём вытесненной воды при плавании больше на эту величину.

Площадь сечения сосуда равна 26 см², значит разность вытесненных объёмов составляет 26 · 0,45 = 11,7 см³. Это объём стаканчика, находящийся над водой при плавании. Объём вытесненной воды при плавании равен 26 · 0,95 = 24,7 см³.

Следовательно, объём материала стаканчика равен 24,7 − 11,7 = 13 см³. Масса стаканчика равна массе вытесненной при плавании воды: 24,7 г. Поэтому ρ = 24,7 / 13 ≈ 1,9 г/см³, что больше плотности воды.

Ответ: ρ > ρ₀.