Ваня задумал двузначное число, которое делится на 15. Когда к этому числу мальчик приписал справа его последнюю цифру, то получилось трёхзначное число, которое при делении на 9 даёт остаток 3. Какое число задумал Ваня?

Решение: 1. Двузначные числа, делящиеся на 15: 15, 30, 45, 60, 75, 90. 2. Приписываем к каждому из этих чисел их последнюю цифру и получаем трехзначные числа: 155, 300, 455, 600, 755, 900. 3. Проверяем, какое из этих чисел при делении на 9 дает остаток 3. * 155 / 9 = 17 (остаток 2) * 300 / 9 = 33 (остаток 3) * 455 / 9 = 50 (остаток 5) * 600 / 9 = 66 (остаток 6) * 755 / 9 = 83 (остаток 8) * 900 / 9 = 100 (остаток 0) Только число 300 при делении на 9 дает остаток 3. Следовательно, Ваня задумал число 30. Ответ: 30 Разъяснение для ученика: В этой задаче нам нужно найти двузначное число, которое делится на 15, и когда мы приписываем к нему его последнюю цифру, получается трехзначное число, которое при делении на 9 даёт остаток 3. Мы перечислили все возможные варианты двузначных чисел, делящихся на 15, и затем проверили, какие из полученных трёхзначных чисел соответствуют условию остатка при делении на 9.