Вапиант 1. 1. Во сколько раз увеличится сила взаимного притяжения двух шаров если расстояние между ними уменьшится в 3 раза

При уменьшении расстояния между двумя шарами в 3 раза сила взаимного притяжения увеличится в 9 раз, так как сила притяжения обратно пропорциональна квадрату расстояния между телами.

$$F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$$, где

• $$F$$ - сила притяжения,
• $$G$$ - гравитационная постоянная,
• $$m_1$$ и $$m_2$$ - массы тел,
• $$r$$ - расстояние между телами.

Если расстояние уменьшить в 3 раза, то новая сила притяжения $$F'$$ будет равна:

$$F' = G \frac{m_1 m_2}{(r/3)^2} = G \frac{m_1 m_2}{r^2/9} = 9G \frac{m_1 m_2}{r^2} = 9F$$

Таким образом, сила увеличится в 9 раз.

Ответ: в 9 раз.