Контрольные задания > Вapиaнт 2. 1 817=-46 d=-8 318-? 4 a5 = 21 d = -5 313-? 7 10 215-39 217 = 57 216-? a1 = 28 d = -3 218-? 2 3 210-28 d=6 ag-? 5 216 = 22 d = 3 a3-? 8 9 227 = -16 210 = 52 211 = 45 a12-? 11 12 214 = 31 d = 4 a1 - ? 34 = -21 a5 = -16 d-? 6 ag = -29 218 = 41 d-? 315 - 39 317 = -57 a1 = 39 d-? 13 a1 = -24 an = 64 d = 8 n-? 14 a5= -18 d = 2 15 16 212 = 33 17 a6 = -45 224 = -51 d-? an = 81 d = 9 n-? 18 an = 43 a22 = -29 d = -4 n-? 319 = -62 d = -9 225-? ag-?
Вопрос:

Вapиaнт 2. 1 817=-46 d=-8 318-? 4 a5 = 21 d = -5 313-? 7 10 215-39 217 = 57 216-? a1 = 28 d = -3 218-? 2 3 210-28 d=6 ag-? 5 216 = 22 d = 3 a3-? 8 9 227 = -16 210 = 52 211 = 45 a12-? 11 12 214 = 31 d = 4 a1 - ? 34 = -21 a5 = -16 d-? 6 ag = -29 218 = 41 d-? 315 - 39 317 = -57 a1 = 39 d-? 13 a1 = -24 an = 64 d = 8 n-? 14 a5= -18 d = 2 15 16 212 = 33 17 a6 = -45 224 = -51 d-? an = 81 d = 9 n-? 18 an = 43 a22 = -29 d = -4 n-? 319 = -62 d = -9 225-? ag-?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Привет! Разберем эти задания на арифметическую прогрессию. Важно помнить формулы для n-го члена и суммы арифметической прогрессии. Поехали!

Краткое пояснение: Используем формулу n-го члена арифметической прогрессии: \( a_n = a_1 + (n-1)d \), где \( a_n \) - n-й член, \( a_1 \) - первый член, d - разность.
1. Найти \( a_{18} \)
  • Дано: \( a_{17} = -46 \), \( d = -8 \)
  • Нужно найти: \( a_{18} \)
  • Решение:
\[ a_{18} = a_{17} + d = -46 + (-8) = -54 \]
2. Найти \( a_{9} \)
  • Дано: \( a_{10} = -28 \), \( d = 6 \)
  • Нужно найти: \( a_{9} \)
  • Решение:
\[ a_{9} = a_{10} - d = -28 - 6 = -34 \]
3. Найти d
  • Дано: \( a_4 = -21 \), \( a_5 = -16 \)
  • Нужно найти: d
  • Решение:
\[ d = a_5 - a_4 = -16 - (-21) = -16 + 21 = 5 \]
4. Найти \( a_{13} \)
  • Дано: \( a_5 = 21 \), \( d = -5 \)
  • Нужно найти: \( a_{13} \)
  • Решение:
\[ a_{13} = a_5 + (13-5)d = 21 + 8 \cdot (-5) = 21 - 40 = -19 \]
5. Найти \( a_3 \)
  • Дано: \( a_{16} = 22 \), \( d = 3 \)
  • Нужно найти: \( a_3 \)
  • Решение:
\[ a_3 = a_{16} - (16-3)d = 22 - 13 \cdot 3 = 22 - 39 = -17 \]
6. Найти d
  • Дано: \( a_8 = -29 \), \( a_{18} = 41 \)
  • Нужно найти: d
  • Решение:
\[ a_{18} = a_8 + (18-8)d \] \[ 41 = -29 + 10d \] \[ 10d = 41 + 29 = 70 \] \[ d = \frac{70}{10} = 7 \]
7. Найти \( a_{16} \)
  • Дано: \( a_{15} = 39 \), \( a_{17} = 57 \)
  • Нужно найти: \( a_{16} \)
  • Решение:
\[ d = \frac{a_{17} - a_{15}}{17-15} = \frac{57 - 39}{2} = \frac{18}{2} = 9 \] \[ a_{16} = a_{15} + d = 39 + 9 = 48 \]
8. Найти \( a_{25} \)
  • Дано: \( a_{27} = -16 \), \( a_{26} = -14 \)
  • Нужно найти: \( a_{25} \)
  • Решение:
\[ d = a_{26} - a_{27} = -14 - (-16) = 2 \] \[ a_{25} = a_{26} - d = -14 - 2 = -16 \]
9. Найти \( a_{12} \)
  • Дано: \( a_{10} = 52 \), \( a_{11} = 45 \)
  • Нужно найти: \( a_{12} \)
  • Решение:
\[ d = a_{11} - a_{10} = 45 - 52 = -7 \] \[ a_{12} = a_{11} + d = 45 - 7 = 38 \]
10. Найти \( a_{18} \)
  • Дано: \( a_1 = 28 \), \( d = -3 \)
  • Нужно найти: \( a_{18} \)
  • Решение:
\[ a_{18} = a_1 + (18-1)d = 28 + 17 \cdot (-3) = 28 - 51 = -23 \]
11. Найти \( a_1 \)
  • Дано: \( a_{14} = 31 \), \( d = 4 \)
  • Нужно найти: \( a_1 \)
  • Решение:
\[ a_1 = a_{14} - (14-1)d = 31 - 13 \cdot 4 = 31 - 52 = -21 \]
12. Найти d
  • Дано: \( a_{17} = -57 \), \( a_1 = 39 \)
  • Нужно найти: d
  • Решение:
\[ a_{17} = a_1 + (17-1)d \] \[ -57 = 39 + 16d \] \[ 16d = -57 - 39 = -96 \] \[ d = \frac{-96}{16} = -6 \]
13. Найти n
  • Дано: \( a_1 = -24 \), \( a_n = 64 \), \( d = 8 \)
  • Нужно найти: n
  • Решение:
\[ a_n = a_1 + (n-1)d \] \[ 64 = -24 + (n-1)8 \] \[ 64 + 24 = 8(n-1) \] \[ 88 = 8(n-1) \] \[ n-1 = \frac{88}{8} = 11 \] \[ n = 11 + 1 = 12 \]
14. Найти \( a_{25} \)
  • Дано: \( a_5 = -18 \), \( d = 2 \)
  • Нужно найти: \( a_{25} \)
  • Решение:
\[ a_{25} = a_5 + (25-5)d = -18 + 20 \cdot 2 = -18 + 40 = 22 \]
15. Найти \( a_8 \)
  • Дано: \( a_{19} = -62 \), \( d = -9 \)
  • Нужно найти: \( a_8 \)
  • Решение:
\[ a_8 = a_{19} - (19-8)d = -62 - 11 \cdot (-9) = -62 + 99 = 37 \]
16. Найти d
  • Дано: \( a_{12} = 33 \), \( a_{24} = -51 \)
  • Нужно найти: d
  • Решение:
\[ a_{24} = a_{12} + (24-12)d \] \[ -51 = 33 + 12d \] \[ 12d = -51 - 33 = -84 \] \[ d = \frac{-84}{12} = -7 \]
17. Найти n
  • Дано: \( a_6 = -45 \), \( a_n = 81 \), \( d = 9 \)
  • Нужно найти: n
  • Решение:
\[ a_n = a_6 + (n-6)d \] \[ 81 = -45 + (n-6)9 \] \[ 81 + 45 = 9(n-6) \] \[ 126 = 9(n-6) \] \[ n-6 = \frac{126}{9} = 14 \] \[ n = 14 + 6 = 20 \]
18. Найти n
  • Дано: \( a_n = 43 \), \( a_{22} = -29 \), \( d = -4 \)
  • Нужно найти: n
  • Решение:
\[ a_{22} = a_n + (22-n)d \] \[ -29 = 43 + (22-n)(-4) \] \[ -29 - 43 = -4(22-n) \] \[ -72 = -4(22-n) \] \[ 22-n = \frac{-72}{-4} = 18 \] \[ n = 22 - 18 = 4 \]

Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно применил формулу n-го члена арифметической прогрессии и не ошибся в арифметике!

Читерский прием: Всегда перепроверяй свои вычисления, чтобы избежать досадных ошибок. Удачи в учебе!

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю