Краткое пояснение: Решаем задания по порядку, применяя знания математики и логики.
1. Вычислите: 13 ⋅ (-6) - 18
- Сначала выполняем умножение: 13 ⋅ (-6) = -78
- Затем выполняем вычитание: -78 - 18 = -96
Ответ: -96
2. Вычислите: 14/25 : 7/45 - 3
- Деление дробей заменяем умножением на перевернутую дробь: \(\frac{14}{25} : \frac{7}{45} = \frac{14}{25} \cdot \frac{45}{7}\)
- Сокращаем дроби: \(\frac{14}{25} \cdot \frac{45}{7} = \frac{2}{5} \cdot \frac{9}{1} = \frac{18}{5}\)
- Вычитаем 3: \(\frac{18}{5} - 3 = \frac{18}{5} - \frac{15}{5} = \frac{3}{5}\)
Ответ: \(\frac{3}{5}\) или 0,6
3. Вычислите: (4,2 - 6,6) : 60
- Сначала выполняем вычитание в скобках: 4,2 - 6,6 = -2,4
- Затем выполняем деление: -2,4 : 60 = -0,04
Ответ: -0,04
4. Задумали число. От этого числа отняли 196, полученный результат умножили на 5 и получили треть задуманного числа. Найдите задуманное число.
- Пусть x - задуманное число.
- Составляем уравнение: 5(x - 196) = x/3
- Решаем уравнение:
- 5x - 980 = x/3
- 15x - 2940 = x
- 14x = 2940
- x = 210
Ответ: 210
5. На диаграмме показаны данные о производстве электроэнергии в 10 странах, которые являются крупнейшими производителями электроэнергии в мире. Определите по диаграмме, сколько стран производит электроэнергии больше 2400 млрд кВт⋅ч.
- Анализируем диаграмму и определяем страны, производящие более 2400 млрд кВт⋅ч: Китай, США.
- Считаем количество таких стран.
Ответ: 2 страны
6. Финголфин отправился в поход протяженностью 600 лиг. В первый день он прошел 25% от запланированного пути, а во второй день он прошел 20% от оставшегося расстояния. Сколько лиг прошел Финголфин во второй день?
- Вычисляем, сколько лиг прошел Финголфин в первый день: 25% от 600 лиг = 0,25 * 600 = 150 лиг.
- Вычисляем, сколько лиг осталось пройти после первого дня: 600 - 150 = 450 лиг.
- Вычисляем, сколько лиг прошел Финголфин во второй день: 20% от 450 лиг = 0,20 * 450 = 90 лиг.
Ответ: 90 лиг
7. Найдите значение выражения |x| - |x - 35| + 81 при x = -6.
- Подставляем значение x = -6 в выражение: |-6| - |-6 - 35| + 81
- Вычисляем: 6 - |-41| + 81 = 6 - 41 + 81 = 46
Ответ: 46
8. На координатной прямой точками K, M, N, P и Q отмечены числа. Известно, что среди отмеченных есть числа 4,41; 4,85 и 3,6. Установите соответствие между точками и их координатами.
- Определяем положение точек на координатной прямой:
- Точка N соответствует числу 3,6
- Точка K соответствует числу 4,41
- Точка M соответствует числу 4,85
Ответ: А - 1, Б - 2, В - 3