2 вариант 1 8\frac{1}{10}+1\frac{1}{6} 3\frac{5}{6}-2\frac{1}{4} 9-1\frac{3}{5} 4\frac{11}{15}+3\frac{5}{6} 8\frac{1}{7}-2\frac{2}{3}

Выполню действия с дробями по порядку: 1) $$8\frac{1}{10}+1\frac{1}{6}$$. Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби: $$8\frac{1}{10} = \frac{8 \cdot 10 + 1}{10} = \frac{81}{10}$$, $$1\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{7}{6}$$. Теперь сложим дроби: $$\frac{81}{10} + \frac{7}{6}$$. Приведем к общему знаменателю 30: $$\frac{81 \cdot 3}{10 \cdot 3} + \frac{7 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{243}{30} + \frac{35}{30} = \frac{243 + 35}{30} = \frac{278}{30}$$. Сократим дробь на 2: $$\frac{278}{30} = \frac{139}{15}$$. Выделим целую часть: $$\frac{139}{15} = 9\frac{4}{15}$$. 2) $$3\frac{5}{6}-2\frac{1}{4}$$. Переведем смешанные числа в неправильные дроби: $$3\frac{5}{6} = \frac{3 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{23}{6}$$, $$2\frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4}$$. Теперь вычтем дроби: $$\frac{23}{6} - \frac{9}{4}$$. Приведем к общему знаменателю 12: $$\frac{23 \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{9 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{46}{12} - \frac{27}{12} = \frac{46 - 27}{12} = \frac{19}{12}$$. Выделим целую часть: $$\frac{19}{12} = 1\frac{7}{12}$$. 3) $$9-1\frac{3}{5}$$. Переведем смешанное число в неправильную дробь: $$1\frac{3}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{8}{5}$$. Вычтем дробь из целого числа: $$9 - \frac{8}{5} = \frac{9 \cdot 5}{5} - \frac{8}{5} = \frac{45}{5} - \frac{8}{5} = \frac{45 - 8}{5} = \frac{37}{5}$$. Выделим целую часть: $$\frac{37}{5} = 7\frac{2}{5}$$. 4) $$4\frac{11}{15}+3\frac{5}{6}$$. Переведем смешанные числа в неправильные дроби: $$4\frac{11}{15} = \frac{4 \cdot 15 + 11}{15} = \frac{71}{15}$$, $$3\frac{5}{6} = \frac{3 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{23}{6}$$. Теперь сложим дроби: $$\frac{71}{15} + \frac{23}{6}$$. Приведем к общему знаменателю 30: $$\frac{71 \cdot 2}{15 \cdot 2} + \frac{23 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{142}{30} + \frac{115}{30} = \frac{142 + 115}{30} = \frac{257}{30}$$. Выделим целую часть: $$\frac{257}{30} = 8\frac{17}{30}$$. 5) $$8\frac{1}{7}-2\frac{2}{3}$$. Переведем смешанные числа в неправильные дроби: $$8\frac{1}{7} = \frac{8 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{57}{7}$$, $$2\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{8}{3}$$. Теперь вычтем дроби: $$\frac{57}{7} - \frac{8}{3}$$. Приведем к общему знаменателю 21: $$\frac{57 \cdot 3}{7 \cdot 3} - \frac{8 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{171}{21} - \frac{56}{21} = \frac{171 - 56}{21} = \frac{115}{21}$$. Выделим целую часть: $$\frac{115}{21} = 5\frac{10}{21}$$. Ответы: 1) $$9\frac{4}{15}$$ 2) $$1\frac{7}{12}$$ 3) $$7\frac{2}{5}$$ 4) $$8\frac{17}{30}$$ 5) $$5\frac{10}{21}$$