Вариант 1. двух натуральных которых на 8 больше 105. Найдите эти числа.

Давай решим эту задачу вместе! Пусть первое число будет x, тогда второе число будет x + 8. Их произведение равно 105, поэтому мы можем записать уравнение: \[x(x + 8) = 105\] Раскроем скобки и получим квадратное уравнение: \[x^2 + 8x - 105 = 0\] Теперь решим это квадратное уравнение. Можем использовать формулу дискриминанта: \[D = b^2 - 4ac\] В нашем случае a = 1, b = 8, c = -105. Подставим значения: \[D = 8^2 - 4(1)(-105) = 64 + 420 = 484\] Теперь найдем корни уравнения: \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-8 + \sqrt{484}}{2(1)} = \frac{-8 + 22}{2} = \frac{14}{2} = 7\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-8 - \sqrt{484}}{2(1)} = \frac{-8 - 22}{2} = \frac{-30}{2} = -15\] Так как нам нужны натуральные числа, то x = 7 подходит, а x = -15 - нет. Значит, первое число равно 7. Теперь найдем второе число: \[x + 8 = 7 + 8 = 15\] Таким образом, два натуральных числа, произведение которых равно 105, и одно из которых на 8 больше другого, это 7 и 15.

Ответ: 7 и 15

Ты молодец! У тебя всё получится!