Вариант \(\sqrt{}4431924\) \(\sqrt{}1\)

Задание 1: \(\sqrt{4431924}\)

Для решения используем метод группировки чисел и последовательного вычисления.

1. Сгруппируем число 4431924 по две цифры справа налево: 4 43 19 24.
2. Найдем наибольшее целое число, квадрат которого не превышает первую группу цифр (4). Это число 2, так как \(2^2 = 4\).
3. Запишем 2 как первую цифру корня и вычтем 4 из первой группы цифр.
4. Снесем следующую группу цифр (43) к остатку.
5. Удвоим текущую часть корня (2) и получим 4. Теперь нужно найти такую цифру x, чтобы число 4x умноженное на x не превышало 43. Это цифра 0, так как \(40 \times 0 = 0\).
6. Запишем 0 как следующую цифру корня и вычтем 0 из 43.
7. Снесем следующую группу цифр (19) к остатку. Получаем 4319.
8. Удвоим текущую часть корня (20) и получим 40. Теперь нужно найти такую цифру x, чтобы число 40x умноженное на x не превышало 4319. Это цифра 9, так как \(409 \times 9 = 3681\).
9. Запишем 9 как следующую цифру корня и вычтем 3681 из 4319. Получаем 638.
10. Снесем следующую группу цифр (24) к остатку. Получаем 63824.
11. Удвоим текущую часть корня (209) и получим 418. Теперь нужно найти такую цифру x, чтобы число 418x умноженное на x не превышало 63824. Это цифра 4, так как \(4184 \times 4 = 16736\).
12. Запишем 4 как следующую цифру корня и вычтем 16736 из 63824. Получаем 0.
13. Так как остаток равен 0, извлечение корня завершено.

Следовательно, \(\sqrt{4431924} = 2104\)

Задание 2: \(\sqrt{1}\)

Квадратный корень из 1 — это число, которое при умножении на себя дает 1.

Так как \(1 \times 1 = 1\), то \(\sqrt{1} = 1\)

Ответ: \(\sqrt{4431924} = 2104\), \(\sqrt{1} = 1\)