вариант 2 © school-pro.ru - подготовка к ЕГЭ и ОГЭ по математике 1. Про три числа известно, что первое число составляет 30% второго числа, а третье 20% второго числа. Найдите второе число, если известно, что первое число больше третьего на 36. Запишите решение и ответ. 2. Если на 5 л воды приходится 25 ложек сахара, сколько ложек сахара нужно на 8 л воды? 3. Вычислите: (3.6 – 6.2) · 2.5. . 4. Вычислите: -8.8 + 5.8 8.5. 5. Вычислите: 14.4|·|-0.25]. 6. Решите уравнение 15 = 7 - 8(6 - x).

1. Про три числа

Пусть второе число равно x.

Тогда первое число составляет 30% от x, то есть 0.3x.

Третье число составляет 20% от x, то есть 0.2x.

Известно, что первое число больше третьего на 36, поэтому можем записать уравнение:

\[0.3x = 0.2x + 36\]

Решаем уравнение:

\[0.3x - 0.2x = 36\] \[0.1x = 36\] \[x = \frac{36}{0.1} = 360\]

Следовательно, второе число равно 360.

Ответ: 360

2. Про сахар и воду

Составим пропорцию:

5 литров воды – 25 ложек сахара

8 литров воды – x ложек сахара

Решаем пропорцию:

\[\frac{5}{8} = \frac{25}{x}\] \[5x = 8 \cdot 25\] \[5x = 200\] \[x = \frac{200}{5} = 40\]

Значит, на 8 литров воды нужно 40 ложек сахара.

Ответ: 40 ложек

3. Вычислите: (3.6 – 6.2) · 2.5

Сначала вычисляем разность в скобках:

\[(3.6 - 6.2) = -2.6\]

Затем умножаем результат на 2.5:

\[(-2.6) \cdot 2.5 = -6.5\]

Ответ: -6.5

4. Вычислите: -8.8 + 5.8 ⋅ 8.5

Сначала выполняем умножение:

\[5.8 \cdot 8.5 = 49.3\]

Затем выполняем сложение:

\[-8.8 + 49.3 = 40.5\]

Ответ: 40.5

5. Вычислите: |4.4|⋅|-0.25|

Вычисляем абсолютные значения:

\[|4.4| = 4.4\] \[|-0.25| = 0.25\]

Затем умножаем результаты:

\[4.4 \cdot 0.25 = 1.1\]

Ответ: 1.1

6. Решите уравнение 15 = 7 - 8(6 - x)

Раскрываем скобки:

\[15 = 7 - 48 + 8x\]

Упрощаем уравнение:

\[15 = -41 + 8x\]

Переносим число -41 в левую часть уравнения:

\[15 + 41 = 8x\] \[56 = 8x\]

Делим обе части на 8:

\[x = \frac{56}{8} = 7\]

Ответ: 7