Вариант 5 1°. Функция задана формулой у = -2х + 12. Определите: * а) значение у, если х = 3; * 6) значение х, при котором у = 0; * в) проходит ли график функции через точку С (1; 10). 2°. а) Постройте график функции у = х + 5. * 6) Укажите с помощью графика, чему равно значение у при х = -2. 3°. В одной и той же системе координат постройте графики функций: * а) у = 4х; 6) у = -1. 4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у = 23х + 11 и у = -17x-9. 5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = -4х + 2 и проходит через начало координат.

1°. Функция задана формулой y = -2x + 12. Определите:

а) значение y, если x = 3;

Подставим значение x = 3 в формулу функции: y = -2 * 3 + 12 = -6 + 12 = 6

Ответ: 6

б) значение x, при котором y = 0;

Подставим значение y = 0 в формулу функции: 0 = -2x + 12; 2x = 12; x = 6

Ответ: 6

в) проходит ли график функции через точку C (1; 10).

Подставим координаты точки C (1; 10) в формулу функции: 10 = -2 * 1 + 12; 10 = -2 + 12; 10 = 10

Так как равенство выполняется, график функции проходит через точку C (1; 10).

Ответ: да, проходит

2°. а) Постройте график функции y = x + 5.

Для построения графика функции y = x + 5 необходимо определить две точки, через которые проходит график. Например:

• Если x = 0, то y = 0 + 5 = 5. Первая точка (0; 5)
• Если x = -5, то y = -5 + 5 = 0. Вторая точка (-5; 0)

б) Укажите с помощью графика, чему равно значение y при x = -2.

По графику видно, что при x = -2 значение y ≈ 3.

Ответ: 3

3°. В одной и той же системе координат постройте графики функций:

а) y = 4x;

Для построения графика функции y = 4x необходимо определить две точки, через которые проходит график. Например:

• Если x = 0, то y = 4 * 0 = 0. Первая точка (0; 0)
• Если x = 1, то y = 4 * 1 = 4. Вторая точка (1; 4)

б) y = -1.

График функции y = -1 представляет собой горизонтальную прямую, проходящую через точку (0; -1) на оси y.

4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций y = 23x + 11 и y = -17x - 9.

Чтобы найти координаты точки пересечения, нужно решить систему уравнений:

y = 23x + 11

y = -17x - 9

Приравняем правые части уравнений: 23x + 11 = -17x - 9; 23x + 17x = -9 - 11; 40x = -20; x = -0.5

Подставим значение x = -0.5 в одно из уравнений, например, y = 23x + 11: y = 23 * (-0.5) + 11 = -11.5 + 11 = -0.5

Ответ: (-0.5; -0.5)

5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой y = -4x + 2 и проходит через начало координат.

Линейная функция имеет вид y = kx + b, где k - угловой коэффициент, b - смещение по оси y.

Так как график искомой функции параллелен прямой y = -4x + 2, угловой коэффициент k будет равен -4. Тогда y = -4x + b.

Так как график проходит через начало координат (0; 0), подставим эти координаты в уравнение: 0 = -4 * 0 + b; 0 = 0 + b; b = 0

Тогда искомая функция имеет вид y = -4x.

Ответ: y = -4x