Вариант 6 1°. Функция задана формулой у 5х - 8. Определите: * а) значение у, если х = -1; * 6) значение х, при котором у = 2; * в) проходит ли график функции через точку D (2; 3). 2°. а) Постройте график функции у = 3х - 1. * 6) Укажите с помощью графика, при каком значении х значение у = 5. 3°. В одной и той же системе координат постройте графики функций: * а) у = -3x; 6) y = 6. 4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у = -15х + 20 и у = 5x-10. 5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = 2х + 5 и проходит через начало координат.

1°. Функция задана формулой у = 5х - 8. Определите:

а) значение y, если х = -1;

Подставим значение x = -1 в формулу функции: y = 5 * (-1) - 8 = -5 - 8 = -13

Ответ: -13

б) значение х, при котором у = 2;

Подставим значение y = 2 в формулу функции: 2 = 5x - 8; 5x = 10; x = 2

Ответ: 2

в) проходит ли график функции через точку D (2; 3).

Подставим координаты точки D (2; 3) в формулу функции: 3 = 5 * 2 - 8; 3 = 10 - 8; 3 = 2

Так как равенство не выполняется, график функции не проходит через точку D (2; 3).

Ответ: нет, не проходит

2°. а) Постройте график функции y = 3х - 1.

Для построения графика функции y = 3x - 1 необходимо определить две точки, через которые проходит график. Например:

• Если x = 0, то y = 3 * 0 - 1 = -1. Первая точка (0; -1)
• Если x = 1, то y = 3 * 1 - 1 = 2. Вторая точка (1; 2)

б) Укажите с помощью графика, при каком значении х значение у = 5.

По графику видно, что при y = 5 значение x ≈ 2.

Ответ: 2

3°. В одной и той же системе координат постройте графики функций:

а) y = -3x;

Для построения графика функции y = -3x необходимо определить две точки, через которые проходит график. Например:

• Если x = 0, то y = -3 * 0 = 0. Первая точка (0; 0)
• Если x = 1, то y = -3 * 1 = -3. Вторая точка (1; -3)

б) y = 6.

График функции y = 6 представляет собой горизонтальную прямую, проходящую через точку (0; 6) на оси y.

4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у = -15х + 20 и у = 5x - 10.

Чтобы найти координаты точки пересечения, нужно решить систему уравнений:

y = -15x + 20

y = 5x - 10

Приравняем правые части уравнений: -15x + 20 = 5x - 10; -15x - 5x = -10 - 20; -20x = -30; x = 1.5

Подставим значение x = 1.5 в одно из уравнений, например, y = 5x - 10: y = 5 * 1.5 - 10 = 7.5 - 10 = -2.5

Ответ: (1.5; -2.5)

5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = 2х + 5 и проходит через начало координат.

Линейная функция имеет вид y = kx + b, где k - угловой коэффициент, b - смещение по оси y.

Так как график искомой функции параллелен прямой y = 2x + 5, угловой коэффициент k будет равен 2. Тогда y = 2x + b.

Так как график проходит через начало координат (0; 0), подставим эти координаты в уравнение: 0 = 2 * 0 + b; 0 = 0 + b; b = 0

Тогда искомая функция имеет вид y = 2x.

Ответ: y = 2x