Вариант 2 • 1. Функция задана формулой у = 4х-30. Определите: а) значение у, если х=-2,5; б) значение х, при котором у=-6; в) проходит ли график функции через точку В(7; -3). • 2. а) Постройте график функции у = -3x+3. б) Укажите с помощью графика, при каком значений х значение у равно 6. • 3. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) у = 0,5х; б) у=-4. 4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у=-38х+15 и у=-21x-36. 5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у=-5х+8 и проходит через начало координат.

1. Функция задана формулой $$y = 4x - 30$$.

а) Определите значение $$y$$, если $$x = -2.5$$.

Подставим $$x = -2.5$$ в формулу: $$y = 4 cdot (-2.5) - 30 = -10 - 30 = -40$$.

Ответ: $$y = -40$$.

б) Определите значение $$x$$, при котором $$y = -6$$.

Подставим $$y = -6$$ в формулу: $$-6 = 4x - 30$$.

Решим уравнение: $$4x = 30 - 6 = 24$$, $$x = rac{24}{4} = 6$$.

Ответ: $$x = 6$$.

в) Проходит ли график функции через точку $$B(7; -3)$$.

Подставим координаты точки $$B(7; -3)$$ в формулу: $$-3 = 4 cdot 7 - 30 = 28 - 30 = -2$$.

Так как $$-3 eq -2$$, график функции не проходит через точку $$B(7; -3)$$.

Ответ: не проходит.

2. а) Постройте график функции $$y = -3x + 3$$.

б) Укажите с помощью графика, при каком значении $$x$$ значение $$y$$ равно 6.

Чтобы найти значение $$x$$, при котором $$y = 6$$, можно посмотреть на график и найти точку, где $$y = 6$$. Из графика видно, что это происходит при $$x = -1$$.

Ответ: $$x = -1$$.

3. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) $$y = 0.5x$$, б) $$y = -4$$.

4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций $$y = -38x + 15$$ и $$y = -21x - 36$$.

Приравняем правые части уравнений: $$-38x + 15 = -21x - 36$$.

Решим уравнение: $$-38x + 21x = -36 - 15$$, $$-17x = -51$$, $$x = rac{-51}{-17} = 3$$.

Подставим $$x = 3$$ в любое из уравнений, например, в первое: $$y = -38 cdot 3 + 15 = -114 + 15 = -99$$.

Ответ: точка пересечения имеет координаты $$(3; -99)$$.

5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой $$y = -5x + 8$$ и проходит через начало координат.

Если график линейной функции параллелен прямой $$y = -5x + 8$$, то угловой коэффициент (то есть коэффициент при $$x$$) у этих прямых одинаковый. Значит, искомая функция имеет вид $$y = -5x + b$$, где $$b$$ - свободный член.

Так как график проходит через начало координат, то есть через точку $$(0; 0)$$, подставим эти координаты в уравнение: $$0 = -5 cdot 0 + b$$, откуда $$b = 0$$.

Таким образом, искомая линейная функция имеет вид $$y = -5x$$.

Ответ: $$y = -5x$$.