Вариант 1 • 1. Найдите значение выражения (-)-(1-17,6:55). • 2. Найдите значение выражения 26-4а при а=7,3. 3. Упростите выражение: a) 15x+8yx-7y; в) За 2а-4+a-1; б) 2(56-1)+3; (004)4(3b+2)-2(26-3). 4. Упростите выражение 1 3 (x-6y)-(2x-y). 5. Из двух городов одновременно навстречу друг дру- гу выехали легковой автомобиль и грузовик. Скорость легкового автомобиля и км/ч, а грузовика и км/ч. Най- дите расстояние между городами, если автомобиль и гру- зовик встретились через 1 ч. Ответьте на вопрос задачи, если ѵ = 70, u=40, t=2. 6. Раскройте скобки: 2а-(За-(4-5)).

Задание 1

Найдем значение выражения: $$(\frac{7}{11}-\frac{1}{2})-(\frac{1}{7}-\frac{17.6}{55})$$

1. $$ \frac{17.6}{55} = \frac{176}{550} = \frac{88}{275} = \frac{8}{25} = 0.32$$
2. $$ \frac{7}{11}-\frac{1}{2} = \frac{7 \cdot 2 - 1 \cdot 11}{22} = \frac{14-11}{22} = \frac{3}{22}$$
3. $$ \frac{1}{7} - 0.32 = \frac{1}{7} - \frac{32}{100} = \frac{1}{7} - \frac{8}{25} = \frac{25 - 8 \cdot 7}{175} = \frac{25-56}{175} = \frac{-31}{175}$$
4. $$ \frac{3}{22} - (\frac{-31}{175}) = \frac{3}{22} + \frac{31}{175} = \frac{3 \cdot 175 + 31 \cdot 22}{22 \cdot 175} = \frac{525 + 682}{3850} = \frac{1207}{3850}$$

Ответ: $$\frac{1207}{3850}$$

Задание 2

Найдем значение выражения $$26 - 4a$$ при $$a=7.3$$.

Подставим значение a в выражение:

$$26 - 4 \cdot 7.3 = 26 - 29.2 = -3.2$$

Ответ: -3.2

Задание 3a

Упростим выражение: $$15x + 8y - x - 7y$$

Приведем подобные слагаемые:

$$15x - x + 8y - 7y = (15-1)x + (8-7)y = 14x + y$$

Ответ: $$14x+y$$

Задание 3б

Упростим выражение: $$2(5b - 1) + 3$$

1. Раскроем скобки: $$2 \cdot 5b - 2 \cdot 1 + 3 = 10b - 2 + 3$$
2. Приведем подобные слагаемые: $$10b - 2 + 3 = 10b + 1$$

Ответ: $$10b + 1$$

Задание 3в

Упростим выражение: $$3a - 2a - 4 + a - 1$$

1. Сгруппируем подобные члены: $$3a - 2a + a - 4 - 1$$
2. Приведем подобные слагаемые: $$(3 - 2 + 1)a - 4 - 1 = 2a - 5$$

Ответ: $$2a-5$$

Задание 3г

Упростим выражение: $$4(3b + 2) - 2(2b - 3)$$.

1. Раскроем скобки: $$4 \cdot 3b + 4 \cdot 2 - (2 \cdot 2b - 2 \cdot 3) = 12b + 8 - (4b - 6)$$.
2. Раскроем скобки: $$12b + 8 - 4b + 6$$.
3. Приведем подобные слагаемые: $$(12 - 4)b + 8 + 6 = 8b + 14$$.

Ответ: $$8b + 14$$

Задание 4

Упростим выражение: $$\frac{1}{3}(x - 6y) - (2x - y)$$.

1. Раскроем скобки: $$\frac{1}{3}x - \frac{1}{3} \cdot 6y - 2x + y = \frac{1}{3}x - 2y - 2x + y$$.
2. Приведем подобные слагаемые: $$(\frac{1}{3} - 2)x + (-2 + 1)y = (\frac{1}{3} - \frac{6}{3})x - y = -\frac{5}{3}x - y$$.

Ответ: $$- \frac{5}{3}x - y$$

Задание 5

Пусть v - скорость легкового автомобиля, u - скорость грузовика, t - время встречи. Расстояние между городами равно сумме расстояний, пройденных легковым автомобилем и грузовиком до встречи.

$$S = vt + ut = (v+u)t$$

По условию, v = 70 км/ч, u = 40 км/ч, t = 1 ч.

$$S = (70 + 40) \cdot 1 = 110 \cdot 1 = 110 \text{ км}$$

Если v = 70 км/ч, u = 40 км/ч, t = 2 ч, то

$$S = (70 + 40) \cdot 2 = 110 \cdot 2 = 220 \text{ км}$$

Ответ: 110 км или 220 км

Задание 6

Раскроем скобки: $$2a - (3a - (4-5))$$

1. Раскроем внутренние скобки: $$2a - (3a - 4 + 5) = 2a - (3a + 1)$$.
2. Раскроем внешние скобки: $$2a - 3a - 1$$.
3. Приведем подобные слагаемые: $$2a - 3a - 1 = (2 - 3)a - 1 = -a - 1$$.

Ответ: $$-a-1$$