Вариант 2 • 1. Найдите значение выражения 16а+2у при а=\frac{1}{8}, y=-\frac{1}{6}. • 2. Сравните значения выражений 2+0,3а и 2-0,3а при а = -9. • 3. Упростите выражение: a) 5a+7b-2a-8b; 6) 3(4x+2)-5; в) 20b-(b-3)+(3b-10). 4. Упростите выражение и найдите его значение: -6 (0,5x-1,5)-4,5х-8 при х=\frac{2}{3}. 5. Из двух городов одновременно навстречу друг дру-гу выехали автомобиль и мотоцикл и встретились через 1 ч. Найдите расстояние между городами, если скорость автомобиля и, км/ч, а скорость мотоцикла 22 км/ч. От-ветьте на вопрос задачи, если t=3, v₁ = 80, 02=60. 6. Раскройте скобки: 2р-(3p-(2p-c)).

1. Найдите значение выражения 16а+2у при а=\frac{1}{8}, y=-\frac{1}{6}.

Подставим значения переменных a и y в выражение 16a+2y:

$$16a + 2y = 16 \cdot \frac{1}{8} + 2 \cdot \left(-\frac{1}{6}\right) = 2 - \frac{1}{3} = \frac{6}{3} - \frac{1}{3} = \frac{5}{3}$$

Ответ:

$$ \frac{5}{3} $$

2. Сравните значения выражений 2+0,3а и 2-0,3а при а = -9.

Подставим значение a = -9 в каждое из выражений:

Выражение 1: 2 + 0,3a

$$2 + 0.3 \cdot (-9) = 2 - 2.7 = -0.7$$

Выражение 2: 2 - 0,3a

$$2 - 0.3 \cdot (-9) = 2 + 2.7 = 4.7$$

Сравнение:

$$-0.7 < 4.7$$

Ответ: Значение выражения 2 + 0,3а меньше значения выражения 2 - 0,3а при а = -9.

3. Упростите выражение:

а) 5a+7b-2a-8b;

Приведем подобные слагаемые:

$$5a + 7b - 2a - 8b = (5a - 2a) + (7b - 8b) = 3a - b$$

Ответ: 3a-b

б) 3(4x+2)-5;

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

$$3(4x + 2) - 5 = 12x + 6 - 5 = 12x + 1$$

Ответ: 12x+1

в) 20b-(b-3)+(3b-10).

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

$$20b - (b - 3) + (3b - 10) = 20b - b + 3 + 3b - 10 = (20b - b + 3b) + (3 - 10) = 22b - 7$$

Ответ: 22b-7

4. Упростите выражение и найдите его значение: -6 (0,5x-1,5)-4,5х-8 при х=\frac{2}{3}.

Сначала упростим выражение:

$$-6(0.5x - 1.5) - 4.5x - 8 = -3x + 9 - 4.5x - 8 = -7.5x + 1$$

Теперь подставим значение $$x = \frac{2}{3}$$ в упрощенное выражение:

$$-7.5 \cdot \frac{2}{3} + 1 = -\frac{15}{2} \cdot \frac{2}{3} + 1 = -5 + 1 = -4$$

Ответ: -4

5. Из двух городов одновременно навстречу друг дру-гу выехали автомобиль и мотоцикл и встретились через 1 ч. Найдите расстояние между городами, если скорость автомобиля v₁ км/ч, а скорость мотоцикла v₂ км/ч. От-ветьте на вопрос задачи, если t=3, v₁ = 80, v₂=60.

Расстояние между городами равно сумме расстояний, которые проехали автомобиль и мотоцикл до встречи.

Расстояние = (скорость автомобиля × время) + (скорость мотоцикла × время)

В общем виде:

$$S = (v_1 + v_2) \cdot t$$

Подставим значения t = 3, v₁ = 80, v₂ = 60:

$$S = (80 + 60) \cdot 3 = 140 \cdot 3 = 420 \text{ км}$$

Ответ: 420 км

6. Раскройте скобки: 2р-(3p-(2p-c)).

Раскроем скобки последовательно:

$$2p - (3p - (2p - c)) = 2p - (3p - 2p + c) = 2p - (p + c) = 2p - p - c = p - c$$

Ответ: p-c