Вариант 4 • 1. Найдите значение выражения -12с³ при с=-1 2 • 2. Выполните действия: a) xx12; 6) x12: x³; в) (x6)³; г) (3x)4. • 3. Упростите выражение: a) 5x'y-(-3x²y³); б) (-2xy4)4. • 4. Постройте график функции у = х². С помощью графика функции определите, при каких значениях х значение у равно 9. 5. Вычислите: 56. 125 254 6. Упростите выражение: a) (-2ab)3=a*b; 6) x2 : (x-1)2.

Решение: 1. Найдите значение выражения $$-12c^3$$ при $$c = -\frac{1}{2}$$: $$-12c^3 = -12 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right)^3 = -12 \cdot \left(-\frac{1}{8}\right) = \frac{12}{8} = \frac{3}{2} = 1.5$$ 2. Выполните действия: a) $$x \cdot x^{12}=x^{1+12}=x^{13}$$ б) $$x^{12}:x^3=x^{12-3}=x^9$$ в) $$(x^6)^3=x^{6\cdot 3}=x^{18}$$ г) $$(3x)^4=3^4\cdot x^4=81x^4$$ 3. Упростите выражение: a) $$5x^1y-(-3x^2y^3)=5xy+3x^2y^3$$ б) $$(-2xy^4)^4=(-2)^4\cdot x^4\cdot (y^4)^4=16x^4y^{16}$$ 4. Постройте график функции $$y = x^2$$. С помощью графика функции определите, при каких значениях $$x$$ значение $$y$$ равно 9. Составим таблицу значений функции: | x | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | | :--- | :--- | :--- | :-- | :- | :- | :-- | :-- | | y=x² | 9 | 4 | 1 | 0 | 1 | 4 | 9 | Построим график функции $$y=x^2$$. Из графика видно, что $$y=9$$ при $$x=-3$$ и $$x=3$$. 5. Вычислите: $$\frac{5^6 \cdot 125}{25^4}=\frac{5^6 \cdot 5^3}{(5^2)^4}=\frac{5^9}{5^8}=5^{9-8}=5$$ 6. Упростите выражение: a) $$(-2 \frac{1}{2} a^3b)^4 = \left(-\frac{5}{2}a^3b\right)^4=\left(-\frac{5}{2}\right)^4 \cdot (a^3)^4 \cdot b^4=\frac{625}{16}a^{12}b^4$$ б) $$x^{2n}:(x^{n-1})^2=x^{2n}:x^{2(n-1)}=x^{2n}:x^{2n-2}=x^{2n-(2n-2)}=x^{2n-2n+2}=x^2$$ Ответ: 1. 1,5 2. a) $$x^{13}$$, б) $$x^9$$, в) $$x^{18}$$, г) $$81x^4$$ 3. a) $$5xy+3x^2y^3$$, б) $$16x^4y^{16}$$ 4. При $$x=-3$$ и $$x=3$$. 5. 5 6. a) $$\frac{625}{16}a^{12}b^4$$, б) $$x^2$$