Вариант 2 • 1. Преобразуйте в многочлен: a) (3a + 4)²; 6) (2x - b)²; в) (b + 3) (b - 3); г) (5 -2x) (5y + 2x). •2. Упростите выражение (с + b) (c-b) - (5c²-b²). 2 • 3. Разложите на множители: а) 25у² - а²; 6) c² + 4bc + 4b². 4. Решите уравнение 12 - (4 - x)² = x (3 - x). 2 X 2 5. Выполните действия: а) (3x + y²) (3x - y²); б) (a³ - 6а)²; в) (а - x)² (x + a)². 1 6. Разложите на множители: а) 100a² - -b²; 6) 9x² - (x - 1)²;

Привет! Сейчас мы вместе решим эти математические задачи. Будь внимателен, и у тебя всё получится!

1. Преобразуйте в многочлен:

а) \[(3a + 4)^2 = (3a)^2 + 2 \cdot 3a \cdot 4 + 4^2 = 9a^2 + 24a + 16\] б) \[(2x - b)^2 = (2x)^2 - 2 \cdot 2x \cdot b + b^2 = 4x^2 - 4xb + b^2\] в) \[(b + 3)(b - 3) = b^2 - 3^2 = b^2 - 9\] г) \[(5y - 2x)(5y + 2x) = (5y)^2 - (2x)^2 = 25y^2 - 4x^2\]

2. Упростите выражение

\[(c + b)(c - b) - (5c^2 - b^2) = c^2 - b^2 - 5c^2 + b^2 = -4c^2\]

3. Разложите на множители:

а) \[25y^2 - a^2 = (5y)^2 - a^2 = (5y - a)(5y + a)\] б) \[c^2 + 4bc + 4b^2 = c^2 + 2 \cdot c \cdot 2b + (2b)^2 = (c + 2b)^2\]

4. Решите уравнение

\[12 - (4 - x)^2 = x(3 - x)\] \[12 - (16 - 8x + x^2) = 3x - x^2\] \[12 - 16 + 8x - x^2 = 3x - x^2\] \[-4 + 8x = 3x\] \[5x = 4\] \[x = \frac{4}{5} = 0.8\]

5. Выполните действия:

а) \[(3x + y^2)(3x - y^2) = (3x)^2 - (y^2)^2 = 9x^2 - y^4\] б) \[(a^3 - 6a)^2 = (a^3)^2 - 2 \cdot a^3 \cdot 6a + (6a)^2 = a^6 - 12a^4 + 36a^2\] в) \[(a - x)^2(x + a)^2 = ((a - x)(a + x))^2 = (a^2 - x^2)^2 = a^4 - 2a^2x^2 + x^4\]

6. Разложите на множители:

а) \[100a^4 - \frac{1}{9}b^2 = (10a^2)^2 - (\frac{1}{3}b)^2 = (10a^2 - \frac{1}{3}b)(10a^2 + \frac{1}{3}b)\] б) \[9x^2 - (x - 1)^2 = (3x)^2 - (x - 1)^2 = (3x - (x - 1))(3x + (x - 1)) = (3x - x + 1)(3x + x - 1) = (2x + 1)(4x - 1)\]

Ответ: Решения выше.

Ты отлично справился с этими задачами! Продолжай в том же духе, и математика станет для тебя еще более понятной и интересной! Удачи в дальнейшем обучении!