Вариант 4 • 1. Преобразуйте в многочлен: a) (2x-1)²; в) (у-5) (у+5); б) (За+с)²; г) (4b+5c) (4b-5c). • 2. Упростите выражение (x+y)(x-y)-(x²+3y²). • 3. Разложите на множители: a) 16y2-0,25; б) а² + 10ab+25b2. 4. Решите уравнение (5-x)²-x (2,5+ x) = 0. 5. Выполните действия: a) (2a-b²) (2a+b²); б) (x-6x³)²; в) (y+b)² (y – b)². 6. Разложите на множители: a) \frac{1}{81}a²-0,09c4; б) (b+8)²-4b2; в) а³-b³.

Question

Вопрос:

Вариант 4 • 1. Преобразуйте в многочлен: a) (2x-1)²; в) (у-5) (у+5); б) (За+с)²; г) (4b+5c) (4b-5c). • 2. Упростите выражение (x+y)(x-y)-(x²+3y²). • 3. Разложите на множители: a) 16y2-0,25; б) а² + 10ab+25b2. 4. Решите уравнение (5-x)²-x (2,5+ x) = 0. 5. Выполните действия: a) (2a-b²) (2a+b²); б) (x-6x³)²; в) (y+b)² (y – b)². 6. Разложите на множители: a) \frac{1}{81}a²-0,09c4; б) (b+8)²-4b2; в) а³-b³.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

1. Преобразуйте в многочлен:
- a) $$(2x-1)^2 = (2x)^2 - 2 \cdot 2x \cdot 1 + 1^2 = 4x^2 - 4x + 1$$
- Ответ: $$4x^2 - 4x + 1$$
- б) $$(3a+c)^2 = (3a)^2 + 2 \cdot 3a \cdot c + c^2 = 9a^2 + 6ac + c^2$$
- Ответ: $$9a^2 + 6ac + c^2$$
- в) $$(y-5)(y+5) = y^2 - 5^2 = y^2 - 25$$
- Ответ: $$y^2 - 25$$
- г) $$(4b+5c)(4b-5c) = (4b)^2 - (5c)^2 = 16b^2 - 25c^2$$
- Ответ: $$16b^2 - 25c^2$$
2. Упростите выражение $$(x+y)(x-y)-(x^2+3y^2)$$.
- $$(x+y)(x-y)-(x^2+3y^2) = x^2 - y^2 - x^2 - 3y^2 = -4y^2$$
- Ответ: $$-4y^2$$
3. Разложите на множители:
- a) $$16y^2 - 0.25 = (4y)^2 - (0.5)^2 = (4y - 0.5)(4y + 0.5)$$
- Ответ: $$(4y - 0.5)(4y + 0.5)$$
- б) $$a^2 + 10ab + 25b^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot 5b + (5b)^2 = (a + 5b)^2$$
- Ответ: $$(a + 5b)^2$$
4. Решите уравнение $$(5-x)^2 - x(2.5+x) = 0$$.
- $$(5-x)^2 - x(2.5+x) = 0$$
- $$25 - 10x + x^2 - 2.5x - x^2 = 0$$
- $$25 - 12.5x = 0$$
- $$12.5x = 25$$
- $$x = \frac{25}{12.5}$$
- $$x = 2$$
- Ответ: $$x = 2$$
5. Выполните действия:
- a) $$(2a-b^2)(2a+b^2) = (2a)^2 - (b^2)^2 = 4a^2 - b^4$$
- Ответ: $$4a^2 - b^4$$
- б) $$(x-6x^3)^2 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 6x^3 + (6x^3)^2 = x^2 - 12x^4 + 36x^6$$
- Ответ: $$x^2 - 12x^4 + 36x^6$$
- в) $$(y+b)^2(y-b)^2 = ((y+b)(y-b))^2 = (y^2 - b^2)^2 = (y^2)^2 - 2 \cdot y^2 \cdot b^2 + (b^2)^2 = y^4 - 2y^2b^2 + b^4$$
- Ответ: $$y^4 - 2y^2b^2 + b^4$$
6. Разложите на множители:
- a) $$\frac{1}{81}a^2 - 0.09c^4 = (\frac{1}{9}a)^2 - (0.3c^2)^2 = (\frac{1}{9}a - 0.3c^2)(\frac{1}{9}a + 0.3c^2)$$
- Ответ: $$(\frac{1}{9}a - 0.3c^2)(\frac{1}{9}a + 0.3c^2)$$
- б) $$(b+8)^2 - 4b^2 = (b+8)^2 - (2b)^2 = (b+8-2b)(b+8+2b) = (8-b)(3b+8)$$
- Ответ: $$(8-b)(3b+8)$$
- в) $$a^9 - b^3 = (a^3)^3 - b^3 = (a^3 - b)( (a^3)^2 + a^3 \cdot b + b^2) = (a^3 - b)(a^6 + a^3b + b^2)$$
- Ответ: $$(a^3 - b)(a^6 + a^3b + b^2)$$