Вариант 4 • 1. Решите неравенство: a) x<2; 8 б) 2-5x<0; в) 3(х-1,5)-4<4x+1,5.

Ответ: а) x < 16; б) x > 0.4; в) x > -11.5

а) \[\frac{1}{8}x < 2\]

Чтобы решить это неравенство, умножим обе части на 8:

\[x < 2 \cdot 8\]

\[x < 16\]

б) \[2 - 5x < 0\]

Перенесем 2 в правую часть неравенства:

\[-5x < -2\]

Разделим обе части на -5, не забыв изменить знак неравенства:

\[x > \frac{-2}{-5}\]

\[x > \frac{2}{5}\]

\[x > 0.4\]

в) \[3(x - 1.5) - 4 < 4x + 1.5\]

Раскроем скобки:

\[3x - 4.5 - 4 < 4x + 1.5\]

\[3x - 8.5 < 4x + 1.5\]

Перенесем члены с x в одну сторону, а числа в другую:

\[3x - 4x < 1.5 + 8.5\]

\[-x < 10\]

Умножим обе части на -1, не забыв изменить знак неравенства:

\[x > -10\]

Ответ: а) x < 16; б) x > 0.4; в) x > -11.5