Вариант 2 • 1. Решите неравенство: a) x>2; б) 2-7x>0; в) 6(у-1,5)-3,4>4y-2,4. 2. При каких в значение дроби больше соответ- ствующего значения дроби 5-26? 3 • 3. Решите систему неравенств: a) [4x-10>10, 3x-5>1; 6) [1,4+x>1,5, 15-2x>2.

1. Решите неравенство:

a) \(\frac{1}{3}x > 2\);

• Умножим обе части неравенства на 3:
\[\frac{1}{3}x \cdot 3 > 2 \cdot 3\]
• Получаем:
\[x > 6\]

Ответ: \(x > 6\)

б) \(2 - 7x > 0\);

• Вычтем 2 из обеих частей:
\[-7x > -2\]
• Разделим обе части на -7 (знак неравенства меняется):
\[x < \frac{-2}{-7}\]
• Получаем:
\[x < \frac{2}{7}\]

Ответ: \(x < \frac{2}{7}\)

в) \(6(y - 1.5) - 3.4 > 4y - 2.4\);

• Раскроем скобки:
\[6y - 9 - 3.4 > 4y - 2.4\]
• Упростим:
\[6y - 12.4 > 4y - 2.4\]
• Перенесем члены с \(y\) в левую часть, а числа в правую:
\[6y - 4y > 12.4 - 2.4\]
• Упростим:
\[2y > 10\]
• Разделим обе части на 2:
\[y > 5\]

Ответ: \(y > 5\)

2. При каких \(b\) значение дроби \(\frac{b+4}{2}\) больше соответствующего значения дроби \(\frac{5-2b}{3}\)?

• Составим неравенство:
\[\frac{b+4}{2} > \frac{5-2b}{3}\]
• Умножим обе части на 6:
\[3(b+4) > 2(5-2b)\]
• Раскроем скобки:
\[3b + 12 > 10 - 4b\]
• Перенесем члены с \(b\) в левую часть, а числа в правую:
\[3b + 4b > 10 - 12\]
• Упростим:
\[7b > -2\]
• Разделим обе части на 7:
\[b > -\frac{2}{7}\]

Ответ: \(b > -\frac{2}{7}\)

3. Решите систему неравенств:

a)

\[\begin{cases} 4x - 10 > 10, \\ 3x - 5 > 1 \end{cases}\]

• Решим первое неравенство:
\[4x > 20\] \[x > 5\]
• Решим второе неравенство:
\[3x > 6\] \[x > 2\]
• Объединим решения:
\[x > 5\]

Ответ: \(x > 5\)

б)

\[\begin{cases} 1.4 + x > 1.5, \\ 5 - 2x > 2 \end{cases}\]

• Решим первое неравенство:
\[x > 1.5 - 1.4\] \[x > 0.1\]
• Решим второе неравенство:
\[-2x > 2 - 5\] \[-2x > -3\] \[x < \frac{3}{2}\] \[x < 1.5\]
• Объединим решения:
\[0.1 < x < 1.5\]

Ответ: \(0.1 < x < 1.5\)