Вариант 4 • 1. Выполните действия: a) (4y² + 15y) – (17у - у³); б) 2а(За - 6+4). • 2. Вынесите общий множитель за скобки: a) 2ub - ab²; 6) 2x² + 4x6. • 3. Решите уравнение 5(x - 3) = 14-2(7-2x). • 4. В трёх корзинах 56 кг яблок. Во второй корзине на 12 кг яблок больше, чем в первой, а в третьей – в 2 раза больше, чем в первой. Сколько килограммов яблок в каж- дой корзине? 5. Решите уравнение 3*-*+- 6. Упростите выражение bala-x+c) + 6x(a+x-c) - 6c(a - x- c).

Давай разберем по порядку каждое задание из твоего варианта. Уверена, у нас все получится!

1. Выполните действия:

а) \[(4y^2 + 15y) - (17y - y^3) = 4y^2 + 15y - 17y + y^3 = y^3 + 4y^2 - 2y\] б) \[2a(3a - b + 4) = 6a^2 - 2ab + 8a\]

2. Вынесите общий множитель за скобки:

а) \[2ab - ab^2 = ab(2 - b)\] б) \[2x^2 + 4x^6 = 2x^2(1 + 2x^4)\]

3. Решите уравнение:

\[5(x - 3) = 14 - 2(7 - 2x)\] \[5x - 15 = 14 - 14 + 4x\] \[5x - 15 = 4x\] \[5x - 4x = 15\] \[x = 15\]

4. Задача про корзины с яблоками:

Пусть в первой корзине x кг яблок, тогда во второй корзине (x + 12) кг, а в третьей 2x кг. Сумма яблок во всех трех корзинах равна 56 кг. Составим уравнение: \[x + (x + 12) + 2x = 56\] \[4x + 12 = 56\] \[4x = 56 - 12\] \[4x = 44\] \[x = 11\] Значит, в первой корзине 11 кг, во второй 11 + 12 = 23 кг, а в третьей 2 * 11 = 22 кг.

5. Решите уравнение:

\[\frac{3-x}{3} = \frac{x+1}{2} - \frac{5x}{4}\] Умножим обе части уравнения на 12, чтобы избавиться от дробей: \[4(3-x) = 6(x+1) - 3(5x)\] \[12 - 4x = 6x + 6 - 15x\] \[12 - 4x = -9x + 6\] \[-4x + 9x = 6 - 12\] \[5x = -6\] \[x = -\frac{6}{5} = -1.2\]

6. Упростите выражение:

\[6a(a - x + c) + 6x(a + x - c) - 6c(a - x - c)\] \[= 6a^2 - 6ax + 6ac + 6ax + 6x^2 - 6xc - 6ac + 6xc + 6c^2\] \[= 6a^2 + 6x^2 + 6c^2\] \[= 6(a^2 + x^2 + c^2)\]

Ответ: 1) а) y^3 + 4y^2 - 2y, б) 6a^2 - 2ab + 8a; 2) а) ab(2 - b), б) 2x^2(1 + 2x^4); 3) x = 15; 4) 11 кг, 23 кг, 22 кг; 5) x = -1.2; 6) 6(a^2 + x^2 + c^2)

Ты молодец! У тебя всё получится!