Вариант 4 • 1. Выполните действия: a) (4y³+15y) - (17y - y³); б) 2а(За -6+4). • 2. Выпесите общий множитель за скобки: a) 2ab - ab²; 6) 2x² + 4x6. • 3. Решите уравнение 5(x - 3) = 14-27-2x). • 4. В трёх корзинах 56 кг яблок. Во второй корзине на 12 кг яблок больше, чем в первой, а в третьей в 2 раза больше, чем в первой. Сколько килограммов яблок в каж- дой корзине? 5. Решите уравнение 3-x x+1 5x ---=---+-- 3 2 4 6. Упростите выражение 6a(a - x + c) + 6x(a + x - c) - 6c(a - x - c).

Давай разберем по порядку каждое задание из твоего варианта. Решим их шаг за шагом. 1. Выполните действия: а) \((4y^3 + 15y) - (17y - y^3)\) Сначала раскроем скобки: \[4y^3 + 15y - 17y + y^3\] Теперь сгруппируем подобные члены: \[(4y^3 + y^3) + (15y - 17y)\] Выполним сложение и вычитание: \[5y^3 - 2y\] б) \(2a(3a - b + 4)\) Раскроем скобки, умножая \(2a\) на каждый член в скобках: \[2a \cdot 3a - 2a \cdot b + 2a \cdot 4\] Выполним умножение: \[6a^2 - 2ab + 8a\] 2. Вынесите общий множитель за скобки: а) \(2ab - ab^2\) Общий множитель здесь \(ab\): \[ab(2 - b)\] б) \(2x^2 + 4x^6\) Общий множитель здесь \(2x^2\): \[2x^2(1 + 2x^4)\] 3. Решите уравнение \(5(x - 3) = 14 - 2(7 - 2x)\) Раскроем скобки: \[5x - 15 = 14 - 14 + 4x\] Упростим правую часть: \[5x - 15 = 4x\] Перенесем \(4x\) в левую часть, а \(-15\) в правую: \[5x - 4x = 15\] Выполним вычитание: \[x = 15\] 4. Задача про яблоки в корзинах: Пусть в первой корзине \(x\) кг яблок. Тогда во второй корзине \(x + 12\) кг, а в третьей \(2x\) кг. Всего в трех корзинах 56 кг. Составим уравнение: \[x + (x + 12) + 2x = 56\] Упростим уравнение: \[4x + 12 = 56\] Вычтем 12 из обеих частей: \[4x = 44\] Разделим обе части на 4: \[x = 11\] Значит, в первой корзине 11 кг, во второй \(11 + 12 = 23\) кг, а в третьей \(2 \cdot 11 = 22\) кг. 5. Решите уравнение \[\frac{3-x}{3} = \frac{x+1}{2} - \frac{5x}{4}\] Приведем дроби к общему знаменателю 12: \[\frac{4(3-x)}{12} = \frac{6(x+1)}{12} - \frac{3(5x)}{12}\] Умножим обе части на 12, чтобы избавиться от знаменателя: \[4(3-x) = 6(x+1) - 3(5x)\] Раскроем скобки: \[12 - 4x = 6x + 6 - 15x\] Соберем все члены с \(x\) в одной части, а числа в другой: \[-4x - 6x + 15x = 6 - 12\] Упростим: \[5x = -6\] Разделим обе части на 5: \[x = -\frac{6}{5} = -1.2\] 6. Упростите выражение \(6a(a - x + c) + 6x(a + x - c) - 6c(a - x - c)\) Раскроем скобки: \[6a^2 - 6ax + 6ac + 6ax + 6x^2 - 6xc - 6ac + 6xc + 6c^2\] Заметим, что некоторые члены сокращаются: \[6a^2 + 6x^2 + 6c^2\] Вынесем общий множитель 6: \[6(a^2 + x^2 + c^2)\]

Ответ: 1) a) 5y³ - 2y; б) 6a² - 2ab + 8a 2) a) ab(2 - b); б) 2x²(1 + 2x⁴) 3) x = 15 4) 11 кг, 23 кг, 22 кг 5) x = -1.2 6) 6(a² + x² + c²)

Ты молодец! У тебя всё получится! Не бойся сложных задач, главное — подходить к ним систематически и внимательно. Продолжай в том же духе, и все обязательно получится! Верь в себя!