Контрольные задания > Вариант 2 • 1. Выполните умножение: a) (a-5)(а - 3); 6) (5x+4)(2x - 1); K-6 (510) в) (3р + 2c)(2p + 4c); г) (b-2)(b²+26-3). • 2. Разложите на множители: a) x(x - y) + a(x - y); б) 2a-2b+ca-cb. 3. Упростите выражение 0,5x(4x²-1)(5x² + 2). 4. Представьте многочлен в виде произведения: a) 2a-ac- 2c + c²; 6) bx + by -х-у-ах-ay. 5. Бассейн имеет прямоугольную форму. Одна из его св рон на 6 м больше другой. Он окружён дорожкой, шир которой 0,5 м. Найдите стороны бассейна, если 2 окружающей его дорожки 15 м². 126
Вопрос:

Вариант 2 • 1. Выполните умножение: a) (a-5)(а - 3); 6) (5x+4)(2x - 1); K-6 (510) в) (3р + 2c)(2p + 4c); г) (b-2)(b²+26-3). • 2. Разложите на множители: a) x(x - y) + a(x - y); б) 2a-2b+ca-cb. 3. Упростите выражение 0,5x(4x²-1)(5x² + 2). 4. Представьте многочлен в виде произведения: a) 2a-ac- 2c + c²; 6) bx + by -х-у-ах-ay. 5. Бассейн имеет прямоугольную форму. Одна из его св рон на 6 м больше другой. Он окружён дорожкой, шир которой 0,5 м. Найдите стороны бассейна, если 2 окружающей его дорожки 15 м². 126

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Вариант 2

1. Выполните умножение:

  1. а) (a-5)(a-3)
  2. б) (5x+4)(2x-1)
  3. в) (3p+2c)(2p+4c)
  4. г) (b-2)(b²+2b-3)

2. Разложите на множители:

  1. а) x(x-y) + a(x-y)
  2. б) 2a-2b+ca-cb

3. Упростите выражение: 0,5x(4x²-1)(5x²+2)

4. Представьте многочлен в виде произведения:

  1. а) 2a-ac-2c+c²
  2. б) bx + by - x - y - ax - ay

5. Бассейн имеет прямоугольную форму. Одна из его сторон на 6 м больше другой. Он окружён дорожкой, ширина которой 0,5 м. Найдите стороны бассейна, если площадь окружающей его дорожки 15 м².

Решения:

1. Выполните умножение:
а) (a-5)(a-3)

Краткое пояснение: Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые.

(a-5)(a-3) = a² - 3a - 5a + 15 = a² - 8a + 15

Ответ: a² - 8a + 15

б) (5x+4)(2x-1)

Краткое пояснение: Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые.

(5x+4)(2x-1) = 10x² - 5x + 8x - 4 = 10x² + 3x - 4

Ответ: 10x² + 3x - 4

в) (3p+2c)(2p+4c)

Краткое пояснение: Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые.

(3p+2c)(2p+4c) = 6p² + 12pc + 4pc + 8c² = 6p² + 16pc + 8c²

Ответ: 6p² + 16pc + 8c²

г) (b-2)(b²+2b-3)

Краткое пояснение: Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые.

(b-2)(b²+2b-3) = b³ + 2b² - 3b - 2b² - 4b + 6 = b³ - 7b + 6

Ответ: b³ - 7b + 6

2. Разложите на множители:
а) x(x-y) + a(x-y)

Краткое пояснение: Выносим общий множитель (x-y) за скобки.

x(x-y) + a(x-y) = (x-y)(x+a)

Ответ: (x-y)(x+a)

б) 2a-2b+ca-cb

Краткое пояснение: Группируем слагаемые и выносим общие множители.

2a-2b+ca-cb = 2(a-b) + c(a-b) = (a-b)(2+c)

Ответ: (a-b)(2+c)

3. Упростите выражение: 0,5x(4x²-1)(5x²+2)

Краткое пояснение: Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые.

0,5x(4x²-1)(5x²+2) = 0,5x(20x⁴ + 8x² - 5x² - 2) = 0,5x(20x⁴ + 3x² - 2) = 10x⁵ + 1,5x³ - x

Ответ: 10x⁵ + 1,5x³ - x

4. Представьте многочлен в виде произведения:
а) 2a-ac-2c+c²

Краткое пояснение: Группируем слагаемые и выносим общие множители.

2a-ac-2c+c² = a(2-c) - c(2-c) = (2-c)(a-c)

Ответ: (2-c)(a-c)

б) bx + by - x - y - ax - ay

Краткое пояснение: Группируем слагаемые и выносим общие множители.

bx + by - x - y - ax - ay = b(x+y) - (x+y) - a(x+y) = (x+y)(b-1-a)

Ответ: (x+y)(b-1-a)

5. Бассейн имеет прямоугольную форму. Одна из его сторон на 6 м больше другой. Он окружён дорожкой, ширина которой 0,5 м. Найдите стороны бассейна, если площадь окружающей его дорожки 15 м².

Краткое пояснение: Составляем уравнение, исходя из условия задачи, и решаем его.

Пусть x - меньшая сторона бассейна, тогда x+6 - большая сторона бассейна.

Площадь дорожки: (x+1)(x+7) - x(x+6) = 15

x² + 7x + x + 7 - x² - 6x = 15

2x + 7 = 15

2x = 8

x = 4

x+6 = 10

Ответ: Стороны бассейна: 4 м и 10 м.

Проверка за 10 секунд: Пересмотри каждый шаг решения и убедись, что все преобразования выполнены верно.

Доп. профит: Если ты научишься решать подобные задачи, сможешь с легкостью справляться с заданиями на контрольных и экзаменах!

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю