Вариант 3 • 1. Выполните умножение: a) (x-8)(x+5); 6) (3b-2)(4b-2); в) (6a+x)(2a-8x); г) (c+1)(c²+8c+2). • 2. Разложите на множители: a) 2x(x-1)-3(x-1); 6) ab+ac+4b+4c. 3. Упростите выражение -0,4a (2a²+3)(5-3a²). K-6 4. Представьте многочлен в виде произведения: a) a²+ab-3a-3b; 6) kp-kc-px+cx+c-p. • 1. Преобразуйте в многочлен: a) (x+6)²; б) (3а-1)²; в) (Зу-2)(3у+2); г) (4a+3k)(4a-3k). • 2. Упростите выражение (b-8)² - (64-66). • 3. Разложите на множители: a) 25-у²; б) а²-6ab+b². 00000 4. Решите уравнение 36 - (6-x)²=x(2,5-x).

Решение:

Вариант 3

1. Выполните умножение:

a) $$(x-8)(x+5) = x^2 + 5x - 8x - 40 = x^2 - 3x - 40$$

б) $$(3b-2)(4b-2) = 12b^2 - 6b - 8b + 4 = 12b^2 - 14b + 4$$

в) $$(6a+x)(2a-8x) = 12a^2 - 48ax + 2ax - 8x^2 = 12a^2 - 46ax - 8x^2$$

г) $$(c+1)(c^2+3c+2) = c^3 + 3c^2 + 2c + c^2 + 3c + 2 = c^3 + 4c^2 + 5c + 2$$

2. Разложите на множители:

a) $$2x(x-1) - 3(x-1) = (x-1)(2x-3)$$

б) $$ab + ac + 4b + 4c = a(b+c) + 4(b+c) = (b+c)(a+4)$$

3. Упростите выражение:

$$-0,4a(2a^2+3)(5-3a^2) = -0,4a(10a^2 - 6a^4 + 15 - 9a^2) = -0,4a(-6a^4 + a^2 + 15) = 2,4a^5 - 0,4a^3 - 6a$$

4. Представьте многочлен в виде произведения:

a) $$a^2 + ab - 3a - 3b = a(a+b) - 3(a+b) = (a+b)(a-3)$$

б) $$kp - kc - px + cx + c - p = k(p-c) - x(p-c) - (p-c) = (p-c)(k-x-1)$$

1. Преобразуйте в многочлен:

a) $$(x+6)^2 = x^2 + 12x + 36$$

б) $$(3a-1)^2 = 9a^2 - 6a + 1$$

в) $$(3y-2)(3y+2) = 9y^2 - 4$$

г) $$(4a+3k)(4a-3k) = 16a^2 - 9k^2$$

2. Упростите выражение:

$$(b-8)^2 - (64-6b) = b^2 - 16b + 64 - 64 + 6b = b^2 - 10b$$

3. Разложите на множители:

a) $$25 - y^2 = (5-y)(5+y)$$

б) $$a^2 - 6ab + 9b^2 = (a-3b)^2$$

4. Решите уравнение:

$$36 - (6-x)^2 = x(2,5-x)$$ $$36 - (36 - 12x + x^2) = 2,5x - x^2$$ $$36 - 36 + 12x - x^2 = 2,5x - x^2$$ $$12x - x^2 - 2,5x + x^2 = 0$$ $$9,5x = 0$$ $$x = 0$$

Ответ:

1.

а) $$x^2 - 3x - 40$$

б) $$12b^2 - 14b + 4$$

в) $$12a^2 - 46ax - 8x^2$$

г) $$c^3 + 4c^2 + 5c + 2$$

2.

а) $$(x-1)(2x-3)$$

б) $$(b+c)(a+4)$$

3. $$2,4a^5 - 0,4a^3 - 6a$$

4.

а) $$(a+b)(a-3)$$

б) $$(p-c)(k-x-1)$$

1.

а) $$x^2 + 12x + 36$$

б) $$9a^2 - 6a + 1$$

в) $$9y^2 - 4$$

г) $$16a^2 - 9k^2$$

2. $$b^2 - 10b$$

3.

а) $$(5-y)(5+y)$$

б) $$(a-3b)^2$$

4. $$x = 0$$