Вариант 3 ① P 37° E Найдите угол А. M A C 34 D 30° 0 Найдите DC. مه A 60 24 Найдите АМ. E • Острые углы прямоугольного треугольника относятся как 24:21. Найдите эти углы. • Один из острых углов прямоугольного треугольника в 8 раз меньше другого. Найдите эти углы.

Задание 1

В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°. Следовательно, угол A можно найти вычитанием известного угла из 90°.

∠A = 90° - 37° = 53°

Ответ: 53°

Задание 2

В прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. Здесь нужно найти гипотенузу DC.

DC = 2 * 34 = 68

Ответ: 68

Задание 3

В прямоугольном треугольнике с углом в 60° другой острый угол равен 30°. Катет, прилежащий к углу в 60°, равен половине гипотенузы. Здесь нужно найти прилежащий катет АМ.

AM = 24 / 2 = 12

Ответ: 12

Задание 4

Острые углы прямоугольного треугольника относятся как 24:21. Сумма углов 90°.

Пусть один угол 24x, другой 21x. Тогда:

24x + 21x = 90

45x = 90

x = 2

Первый угол: 24 * 2 = 48°

Второй угол: 21 * 2 = 42°

Ответ: 48° и 42°

Задание 5

Один из острых углов прямоугольного треугольника в 8 раз меньше другого. Сумма углов 90°.

Пусть меньший угол x, тогда больший 8x.

x + 8x = 90

9x = 90

x = 10

Меньший угол: 10°

Больший угол: 8 * 10 = 80°

Ответ: 10° и 80°