Вариант 1 1. ΑΛΒΛΟ; 2. ΑΛ-BAC Вариант 2 1.AABA-C; 2.-AA-BA-C Вариант 3 1AVBVC; 2. AV-BVC Задание 2. Определите истинность следующего высказывания (в теоретической части пример решения): 1 вариант «Ваш приезд необходим, но сегодня очень хорошая погода.» 2 вариант «Люба читает книгу и пьёт молоко» 3 вариант «Идет дождь, а у меня нет зонта»

Задание состоит из двух частей: в первой требуется выполнить упрощение логических выражений, а во второй - определить истинность высказываний.

Часть 1: Упрощение логических выражений

Вариант 1

1. $$A \land B \land A \lor C$$ - Данное выражение содержит логические операции конъюнкции ($$\land$$) и дизъюнкции ($$\lor$$).

   Так как конъюнкция имеет приоритет, а также учитывая коммутативность и ассоциативность конъюнкции, выражение можно упростить:

   $$A \land A \land B \lor C = A \land B \lor C$$
2. $$A \land -B \land A C$$ - В данном выражении присутствуют конъюнкция, отрицание (-) и переменные A, B и C.

   Упрощение данного выражения зависит от контекста задачи, но, если подразумевается, что переменные принимают булевы значения, можно заметить, что выражение уже в упрощенном виде.

Вариант 2

1. $$A \land A B A - C$$ - Данное выражение содержит конъюнкцию и вычитание.

   Предполагается, что операция «-» означает вычитание логических значений или исключение, но в контексте булевой алгебры вычитание не является стандартной операцией, потому можно записать, как:

   $$A \land A B A - C = A \land A B A \land -C$$
2. $$-A A-B A-C$$ - Данное выражение содержит отрицания.

   Так как операция «-» означает вычитание логических значений или исключение, то можно записать, как:

   $$-A A-B A-C= -A \land A \land -B \land A \land -C$$

Вариант 3

1. $$1AVBVC$$ - Данное выражение, вероятно, содержит переменные A, B, V и C.

   Предположим, что A, V, B и C - это логические переменные, а V - это логическая операция дизъюнкция ($$\lor$$). Тогда выражение можно записать и упростить как:

   $$1 A \lor B \lor V \lor C$$
2. $$AV-BVC$$ - Данное выражение содержит переменные A, B, V и C с отрицанием.

   Предположим, что A, V, B и C - это логические переменные, а V - это логическая операция дизъюнкция ($$\lor$$). Тогда выражение можно записать и упростить как:

   $$A \lor -B \lor V \lor C$$

Часть 2: Определение истинности высказываний

Определить истинность данных высказываний невозможно без дополнительной информации, так как истинность зависит от внешних обстоятельств и контекста.

1. «Ваш приезд необходим, но сегодня очень хорошая погода.»

   Это высказывание может быть как истинным, так и ложным в зависимости от того, действительно ли необходим приезд и является ли погода хорошей.

2. «Люба читает книгу и пьёт молоко»

   Это высказывание будет истинным, если Люба действительно одновременно читает книгу и пьёт молоко, и ложным в противном случае.

3. «Идет дождь, а у меня нет зонта»

   Это высказывание будет истинным, если на самом деле идёт дождь, и у говорящего нет зонта. Если хотя бы одно из этих условий не выполняется, высказывание будет ложным.

Ответ: Анализ логических выражений и истинности высказываний проведён выше.