2 вариант 2 1 -+- 25 4 11 13 -+- 5 4 ( 17 1 16 32 ): ( 12 17 11 10 ): 0,8 1+ 11 24 5 22 9 3⋅2 =1,4 ( 9 3 16+2-)-4 8 7-(1)2-81 7 4,2 8,2-7,4 = 52. 1,7+3,8 2,2 = 5,5 2,2 = 2,5

Пример 1:

\[\frac{2}{25} + \frac{1}{4} = ?\]

• Приводим дроби к общему знаменателю: Общий знаменатель для 25 и 4 будет 100.
• Преобразуем дроби: \(\frac{2}{25} = \frac{2 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{8}{100}\) и \(\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{25}{100}\)
• Складываем дроби: \(\frac{8}{100} + \frac{25}{100} = \frac{8+25}{100} = \frac{33}{100}\)

Ответ: \(\frac{33}{100}\)

Пример 2:

\[\frac{11}{5} + \frac{13}{4} = ?\]

• Приводим дроби к общему знаменателю: Общий знаменатель для 5 и 4 будет 20.
• Преобразуем дроби: \(\frac{11}{5} = \frac{11 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{44}{20}\) и \(\frac{13}{4} = \frac{13 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{65}{20}\)
• Складываем дроби: \(\frac{44}{20} + \frac{65}{20} = \frac{44+65}{20} = \frac{109}{20}\)
• Выделяем целую часть: \(\frac{109}{20} = 5\frac{9}{20}\)

Ответ: 5\(\frac{9}{20}\)

Пример 3:

\[\left(17 \frac{1}{16} - 32\right) : \frac{11}{24} = ?\]

• Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \(17 \frac{1}{16} = \frac{17 \cdot 16 + 1}{16} = \frac{273}{16}\)
• Вычитаем: \(\frac{273}{16} - 32 = \frac{273}{16} - \frac{32 \cdot 16}{16} = \frac{273 - 512}{16} = \frac{-239}{16}\)
• Делим на дробь: \(\frac{-239}{16} : \frac{11}{24} = \frac{-239}{16} \cdot \frac{24}{11} = \frac{-239 \cdot 24}{16 \cdot 11} = \frac{-239 \cdot 3}{2 \cdot 11} = \frac{-717}{22}\)
• Выделяем целую часть: \(\frac{-717}{22} = -32\frac{13}{22}\)

Ответ: -32\(\frac{13}{22}\)

Пример 4:

\[\left(12 \frac{17}{11} - 10\right) : \frac{5}{22} = ?\]

• Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \(12 \frac{17}{11} = \frac{12 \cdot 11 + 17}{11} = \frac{132 + 17}{11} = \frac{149}{11}\)
• Вычитаем: \(\frac{149}{11} - 10 = \frac{149}{11} - \frac{10 \cdot 11}{11} = \frac{149 - 110}{11} = \frac{39}{11}\)
• Делим на дробь: \(\frac{39}{11} : \frac{5}{22} = \frac{39}{11} \cdot \frac{22}{5} = \frac{39 \cdot 2}{5} = \frac{78}{5}\)
• Выделяем целую часть: \(\frac{78}{5} = 15\frac{3}{5}\)

Ответ: 15\(\frac{3}{5}\)

Пример 5:

\[\frac{0.8}{1 + \frac{1}{7}} = ?\]

• Складываем в знаменателе: \(1 + \frac{1}{7} = \frac{7}{7} + \frac{1}{7} = \frac{8}{7}\)
• Делим: \(\frac{0.8}{\frac{8}{7}} = 0.8 \cdot \frac{7}{8} = \frac{0.8 \cdot 7}{8} = \frac{5.6}{8} = 0.7\)

Ответ: 0.7

Пример 6:

\[9 : 3.2 = 1.4\]

• Делим: \(9 : 3.2 = 2.8125\). Запись неверная.

Пример 7:

\[\left(16 + 2\frac{3}{8}\right) \cdot 4 = ?\]

• Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \(2\frac{3}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{19}{8}\)
• Складываем: \(16 + \frac{19}{8} = \frac{16 \cdot 8}{8} + \frac{19}{8} = \frac{128 + 19}{8} = \frac{147}{8}\)
• Умножаем: \(\frac{147}{8} \cdot 4 = \frac{147 \cdot 4}{8} = \frac{147}{2} = 73.5\)

Ответ: 73.5

Пример 8:

\[7 \cdot \left(\frac{1}{7}\right)^2 - 8 \cdot \frac{1}{7} = ?\]

• Возводим в квадрат: \((\frac{1}{7})^2 = \frac{1}{49}\)
• Умножаем: \(7 \cdot \frac{1}{49} = \frac{7}{49} = \frac{1}{7}\)
• Умножаем: \(8 \cdot \frac{1}{7} = \frac{8}{7}\)
• Вычитаем: \(\frac{1}{7} - \frac{8}{7} = \frac{1-8}{7} = \frac{-7}{7} = -1\)

Ответ: -1

Пример 9:

\[\frac{4.2}{8.2 - 7.4} = 52\]

• Вычитаем в знаменателе: \(8.2 - 7.4 = 0.8\)
• Делим: \(\frac{4.2}{0.8} = 5.25\). Запись неверная.

Пример 10:

\[\frac{1.7 + 3.8}{2.2} = \frac{5.5}{2.2} = 2.5\]

• Складываем в числителе: \(1.7 + 3.8 = 5.5\)
• Делим: \(\frac{5.5}{2.2} = 2.5\)

Ответ: 2.5