Вариант 2 6 № 1.-:3= 11 28 4 № 2. = 15 14 5 16 3. :2 = 25 21 15 № 4. 9 5 1 21 : 1 x-= = 19 14 2 38 80 № 5. Известно, что 7 14 x = 18 45 Найдите значение выражения 14 5 :x-- 15 8-

Ответ: -2.5

Решаем задачу №5:

Шаг 1: Найдём значение x из уравнения \[\frac{7}{18}x = \frac{14}{45}\]

• Умножим обе части уравнения на 18: \[\frac{7}{18}x \cdot 18 = \frac{14}{45} \cdot 18\] \[7x = \frac{14 \cdot 18}{45}\]
• Разделим обе части уравнения на 7: \[x = \frac{14 \cdot 18}{45 \cdot 7}\]
• Сократим дробь: \[x = \frac{2 \cdot 18}{45} = \frac{2 \cdot 2}{5} = \frac{4}{5}\] \[x = 0.8\]

Шаг 2: Подставим найденное значение x в выражение \[\frac{14}{15}:x - \frac{5}{8}\]

• Подставим x = 0.8: \[\frac{14}{15}:0.8 - \frac{5}{8}\]
• Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: \[\frac{14}{15}:\frac{4}{5} - \frac{5}{8}\]
• Выполним деление: \[\frac{14}{15} \cdot \frac{5}{4} - \frac{5}{8}\] \[\frac{14 \cdot 5}{15 \cdot 4} - \frac{5}{8} = \frac{7 \cdot 1}{3 \cdot 2} - \frac{5}{8} = \frac{7}{6} - \frac{5}{8}\]
• Приведём дроби к общему знаменателю 24: \[\frac{7 \cdot 4}{6 \cdot 4} - \frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{28}{24} - \frac{15}{24} = \frac{28 - 15}{24} = \frac{13}{24}\]

Шаг 3: Вычислим абсолютное значение: \[|\frac{13}{24}| = \frac{13}{24}\]

Шаг 4: Вычислим конечное выражение:

• \[\frac{14}{15}:0.8 - |\frac{5}{8}| = \frac{13}{24} - |\frac{5}{8}| = \frac{13}{24} - \frac{5}{8}\]
• Приведём дроби к общему знаменателю 24: \[\frac{13}{24} - \frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{13}{24} - \frac{15}{24} = \frac{13 - 15}{24} = \frac{-2}{24} = -\frac{1}{12}\]

Шаг 5: Умножим на 30:

• \[-\frac{1}{12} \cdot 30 = -\frac{30}{12} = -\frac{5}{2} = -2.5\]

Ответ: -2.5