ВАРИАНТ 2 № 1. Дано: масса трактора m = 6 т; площадь обеих гусениц трактора S = 2 м². Найти: р —? (давление трактора на почву) № 2. Дано: открытая цистерна, которая наполнена жидкостью до уровня h = 4 м; давление жидкости на дно цистерны р = 28 кПа (без учёта атмосферного давления). Найти: р — ? (плотность этой жидкости) № 3. Верное утверждение: Для измерения атмосферного давления служат приборы: А (ртутный барометр) и Б (барометр-анероид) — вариант ответа №3 (А и Б). № 4. Дано: гидравлическая машина; площадь большого поршня S2 = 40 см²; на малый поршень действует сила F₁ = 800 Н; на большой поршень действует сила F2 = 4 кН. Найти: S1 — ? (площадь малого поршня) № 5. Дано: гранитный булыжник, лежащий на дне озера; объём булыжника V = 0,004 м³; плотность воды р = 1000 кг/м³. Найти: FA—? (выталкивающую силу, действующую на гранитный булыжник)

№1. Давление трактора на почву

Смотри, тут всё просто: чтобы найти давление, нужно силу (вес трактора) разделить на площадь опоры.

Шаг 1: Перевод массы трактора в килограммы:

\[ m = 6 \text{ т} = 6000 \text{ кг} \]

Шаг 2: Расчет силы тяжести (веса) трактора:

\[ F = mg = 6000 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 = 58800 \text{ Н} \]

Шаг 3: Расчет давления трактора на почву:

\[ p = \frac{F}{S} = \frac{58800 \text{ Н}}{2 \text{ м}^2} = 29400 \text{ Па} = 29.4 \text{ кПа} \]

Ответ: 29.4 кПа

№2. Плотность жидкости

Здесь используем формулу давления жидкости на дно, чтобы найти плотность.

Шаг 1: Записываем формулу давления жидкости:

\[ p = \rho gh \]

Шаг 2: Выражаем плотность жидкости из формулы:

\[ \rho = \frac{p}{gh} \]

Шаг 3: Подставляем значения и вычисляем плотность:

\[ \rho = \frac{28000 \text{ Па}}{9.8 \text{ м/с}^2 \cdot 4 \text{ м}} = \frac{28000}{39.2} \approx 714.29 \text{ кг/м}^3 \]

Ответ: ≈ 714.29 кг/м³

№3. Верное утверждение

Для измерения атмосферного давления используют ртутный барометр и барометр-анероид.

Ответ: А и Б

№4. Площадь малого поршня

В гидравлической машине давление одинаково, поэтому используем равенство давлений.

Шаг 1: Записываем формулу для гидравлической машины:

\[ \frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2} \]

Шаг 2: Выражаем площадь малого поршня:

\[ S_1 = \frac{F_1 S_2}{F_2} \]

Шаг 3: Переводим площадь большого поршня в м² и силу F2 в Ньютоны:

\[ S_2 = 40 \text{ см}^2 = 0.004 \text{ м}^2 \]

\[ F_2 = 4 \text{ кН} = 4000 \text{ Н} \]

Шаг 4: Подставляем значения и вычисляем площадь малого поршня:

\[ S_1 = \frac{800 \text{ Н} \cdot 0.004 \text{ м}^2}{4000 \text{ Н}} = \frac{3.2}{4000} = 0.0008 \text{ м}^2 \]

Шаг 5: Переводим в см²:

\[ S_1 = 0.0008 \text{ м}^2 = 8 \text{ см}^2 \]

Ответ: 8 см²

№5. Выталкивающая сила

Чтобы найти выталкивающую силу, нужно знать объем вытесненной воды и её плотность.

Шаг 1: Записываем формулу для выталкивающей силы (силы Архимеда):

\[ F_A = \rho g V \]

Шаг 2: Подставляем значения и вычисляем выталкивающую силу:

\[ F_A = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 \cdot 0.004 \text{ м}^3 = 39.2 \text{ Н} \]

Ответ: 39.2 Н