ВАРИАНТ № 3 1. Дно ящика массой 90 кг имеет площадь 0,03 м². Вычислим давление, которое производит ящик на пол. 2. Современные подводные лодки опускаются на глубину 420 м. Вычислите давление морской воды на этой глубине. Плотность морской воды 1030 кг/м³. 3. Как изменяется плотность атмосферы по мере подъёма в горы? 4. На малый поршень гидравлического пресса площадью 20 см² действует сила 50 Н. Какова площадь большого поршня, если масло на него давит с силой 1 кН? 5. Железобетонная плита размером 4 х 0,5 х 0,5 м погружена в воду наполовину своего объема. Какова архимедова сила, действующая на нее? Плотность воды 1000 кг/м³. 6. В воду поместили фарфоровый шарик. Что будет происходить с шариком? Плотность воды 1000 кг/м³, а фарфора 2300 кг/м³.

Давление, производимое ящиком на пол:

\[P = \frac{F}{S} = \frac{mg}{S}\]

Где:

\[m = 90 \,\text{кг}\]

\[g = 9.81 \,\text{м/с}^2\]

\[S = 0.03 \,\text{м}^2\]

\[P = \frac{90 \,\text{кг} \cdot 9.81 \,\text{м/с}^2}{0.03 \,\text{м}^2} = 29430 \,\text{Па}\]

Давление морской воды на глубине 420 м:

\[P = \rho gh\]

Где:

\[\rho = 1030 \,\text{кг/м}^3\]

\[g = 9.81 \,\text{м/с}^2\]

\[h = 420 \,\text{м}\]

\[P = 1030 \,\text{кг/м}^3 \cdot 9.81 \,\text{м/с}^2 \cdot 420 \,\text{м} = 4257606 \,\text{Па}\]

Плотность атмосферы по мере подъема в горы:

Плотность атмосферы уменьшается с высотой, так как воздух становится более разреженным.

Площадь большого поршня гидравлического пресса:

\[\frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2}\]

Где:

\[F_1 = 50 \,\text{Н}\]

\[S_1 = 20 \,\text{см}^2 = 0.002 \,\text{м}^2\]

\[F_2 = 1 \,\text{кН} = 1000 \,\text{Н}\]

\[S_2 = \frac{F_2 S_1}{F_1} = \frac{1000 \,\text{Н} \cdot 0.002 \,\text{м}^2}{50 \,\text{Н}} = 0.04 \,\text{м}^2\]

Архимедова сила, действующая на железобетонную плиту:

\[F_A = \rho g V_{\text{погруженной части}}\]

Где:

\[\rho = 1000 \,\text{кг/м}^3\]

\[g = 9.81 \,\text{м/с}^2\]

\[V_{\text{погруженной части}} = \frac{1}{2} \cdot 4 \,\text{м} \cdot 0.5 \,\text{м} \cdot 0.5 \,\text{м} = 0.5 \,\text{м}^3\]

\[F_A = 1000 \,\text{кг/м}^3 \cdot 9.81 \,\text{м/с}^2 \cdot 0.5 \,\text{м}^3 = 4905 \,\text{Н} = 4.905 \,\text{кН}\]

Поведение фарфорового шарика в воде:

Плотность фарфора (2300 кг/м³) больше плотности воды (1000 кг/м³), поэтому шарик утонет.