Вариант - 2 1. Функция задана формулой у = 4х- 2. Найдите: а) Значение функции, если значение аргумента равно: 0; -2; 2,5. б) Значение аргумента, при котором значение функции равно: 0; 2; -7. 2. Постройте графики функций: a) y=3x-1 1 6)y=x-3 3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функции: a) y=1,2x-24 -3 6)y=x+2 4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графиков функций: a) y=2,8x-5u y = -1,2x+7 5. Найдите значение к, при котором график функции у = kx + 7 проходит через точку M (2; -1).

1. Функция задана формулой y = 4x - 2.

а) Найдём значение функции, если значение аргумента равно 0; -2; 2,5.

Для этого подставим данные значения в формулу.

• Если x = 0, то y = 4 * 0 - 2 = -2.
• Если x = -2, то y = 4 * (-2) - 2 = -8 - 2 = -10.
• Если x = 2,5, то y = 4 * 2,5 - 2 = 10 - 2 = 8.

Ответ: -2; -10; 8

б) Найдём значение аргумента, при котором значение функции равно 0; 2; -7.

Для этого приравняем функцию к данным значениям и решим уравнение.

• Если y = 0, то 4x - 2 = 0. => 4x = 2. => x = 2/4 = 0,5.
• Если y = 2, то 4x - 2 = 2. => 4x = 4. => x = 4/4 = 1.
• Если y = -7, то 4x - 2 = -7. => 4x = -5. => x = -5/4 = -1,25.

Ответ: 0,5; 1; -1,25

2. Постройте графики функций:

a) y = 3x - 1

График линейной функции, для построения достаточно двух точек.

• Если x = 0, то y = -1.
• Если x = 1, то y = 2.

б) $$y = \frac{1}{2}x - 3$$

График линейной функции, для построения достаточно двух точек.

• Если x = 0, то y = -3.
• Если x = 2, то y = -2.

3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функции:

a) y = 1,2x - 24

Для нахождения точки пересечения с осью ОХ, нужно решить уравнение: 1,2х - 24 = 0

1,2х = 24

х = 24 / 1,2 = 20

Точка пересечения с осью ОХ (20;0)

Для нахождения точки пересечения с осью OY, нужно подставить х = 0 в уравнение: y = 1,2 * 0 - 24

y = -24

Точка пересечения с осью OY (0;-24)

Ответ: (20;0) и (0;-24)

б) $$y = -\frac{3}{5}x + 2$$

Для нахождения точки пересечения с осью ОХ, нужно решить уравнение: $$-\frac{3}{5}x + 2 = 0$$

$$-\frac{3}{5}x = -2$$

$$x = -2 :(-\frac{3}{5}) = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3}$$

Точка пересечения с осью ОХ ($$3\frac{1}{3}$$;0)

Для нахождения точки пересечения с осью OY, нужно подставить х = 0 в уравнение: $$y = -\frac{3}{5} * 0 + 2$$

y = 2

Точка пересечения с осью OY (0;2)

Ответ: $$(3\frac{1}{3};0)$$ и (0;2)

4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графиков функций:

а) y = 2,8x - 5 и y = -1,2x + 7

Решим уравнение: 2,8x - 5 = -1,2x + 7

2,8x + 1,2x = 7 + 5

4x = 12

x = 3

y = 2,8 * 3 - 5 = 8,4 - 5 = 3,4

Ответ: (3; 3,4)

5. Найдите значение k, при котором график функции у = kx + 7 проходит через точку M (2; -1).

Подставим координаты точки М в уравнение: -1 = k * 2 + 7

2k = -8

k = -4

Ответ: -4