Вариант № 3 Функция задана графиком на промежутке (– 3; 5). Найдите а) область определения функции; б) нули функции; в) промежутки, на которых функция принимает положительные значения; г) промежутки, на которых функция принимает отрицательные значения; д) промежутки возрастания функции;

Решение:

а) Область определения функции - это все значения x, для которых функция определена. По графику видно, что функция определена на промежутке (-3; 5). Точка при x=-3 не входит в область определения, так как она «выколота», а точка при x=5 не входит в область определения, так как она «выколота».

Ответ: (-3; 5)

б) Нули функции - это точки, где график функции пересекает ось x. По графику видно, что нули функции находятся в точках x = -1 и x = 1.

Ответ: x = -1; x = 1

в) Промежутки, на которых функция принимает положительные значения - это промежутки, где график функции находится выше оси x. По графику это промежутки (-3; -1) и (1; 5).

Ответ: (-3; -1); (1; 5)

г) Промежутки, на которых функция принимает отрицательные значения - это промежутки, где график функции находится ниже оси x. По графику это промежуток (-1; 1).

Ответ: (-1; 1)

д) Промежутки возрастания функции - это промежутки, где график функции идет вверх. По графику функция возрастает на промежутке от 0 до 5.

Ответ: (0; 5)