Вариант № 7 1. Какое давление морской воды на самой большой глубине Тихого океана, равной 11035 м? Плотность морской воды 1030 кг/м³. 2. Гидравлический пресс обеспечивает выигрыш в силе в 7 раз. Его малый поршень имеет площадь, равную 300 см². Какова площадь большего поршня? 3. Погруженное в воду тело массой 4,5 кг весит 30 Н. Чему равна, действующая на него в воде архимедова сила? 4. Рассчитайте силу давления воздуха на поверхность стола, длина которого равна 9 м, ширина — 90 см, если атмосферное давление равно 760 мм рт. ст. 5. Как рассчитать грузоподъемность судна? Можно ли на плоту, сделанном из 15 сосновых бревен объемом 2 м³ каждое, переправить через реку автомобиль массой 3000 кг?

Решение задачи №1

Давление на глубине определяется формулой: P = ρgh, где ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, h - глубина.

• Шаг 1: Запишем данные:
  • ρ = 1030 кг/м³
  • g = 9.8 м/с²
  • h = 11035 м
• Шаг 2: Подставим значения в формулу:

  P = 1030 кг/м³ ⋅ 9.8 м/с² ⋅ 11035 м

• Шаг 3: Вычислим давление:

  P = 111282110 Па = 111.28 МПа

Ответ: 111.28 МПа

Решение задачи №2

Выигрыш в силе гидравлического пресса определяется отношением площадей поршней: F₁/A₁ = F₂/A₂, где F - сила, A - площадь.

• Шаг 1: Запишем данные:
  • Выигрыш в силе = 7
  • A₁ = 300 см²
• Шаг 2: Определим отношение площадей:

  A₂/A₁ = 7

• Шаг 3: Вычислим площадь большего поршня:

  A₂ = 7 ⋅ A₁ = 7 ⋅ 300 см² = 2100 см²

Ответ: 2100 см²

Решение задачи №3

Архимедова сила равна разности между весом тела в воздухе и весом тела в воде: F_арх = P_возд - P_воде

• Шаг 1: Запишем данные:
  • Вес тела в воде = 30 Н
  • Масса тела = 4.5 кг, следовательно, вес тела в воздухе P_возд = mg = 4.5 кг ⋅ 9.8 м/с² = 44.1 Н
• Шаг 2: Вычислим архимедову силу:

  F_арх = 44.1 Н - 30 Н = 14.1 Н

Ответ: 14.1 Н

Решение задачи №4

Сила давления воздуха определяется формулой: F = PA, где P - давление, A - площадь.

• Шаг 1: Запишем данные:
  • Длина стола = 9 м
  • Ширина стола = 90 см = 0.9 м
  • Атмосферное давление = 760 мм рт. ст. = 101325 Па
• Шаг 2: Вычислим площадь стола:

  A = 9 м ⋅ 0.9 м = 8.1 м²

• Шаг 3: Вычислим силу давления:

  F = 101325 Па ⋅ 8.1 м² = 820732.5 Н = 820.73 кН

Ответ: 820.73 кН

Решение задачи №5

Грузоподъемность плота определяется архимедовой силой, действующей на бревна. Плот должен выдерживать вес автомобиля.

• Шаг 1: Запишем данные:
  • Количество бревен = 15
  • Объем каждого бревна = 2 м³
  • Плотность сосны ≈ 400 кг/м³
  • Масса автомобиля = 3000 кг
• Шаг 2: Вычислим общий объем бревен:

  V_общий = 15 ⋅ 2 м³ = 30 м³

• Шаг 3: Вычислим массу плота:

  m_плота = ρ_сосны ⋅ V_общий = 400 кг/м³ ⋅ 30 м³ = 12000 кг

• Шаг 4: Вычислим архимедову силу, действующую на плот:

  F_арх = ρ_воды ⋅ g ⋅ V_общий = 1000 кг/м³ ⋅ 9.8 м/с² ⋅ 30 м³ = 294000 Н

• Шаг 5: Вычислим вес автомобиля:

  P_авто = m_авто ⋅ g = 3000 кг ⋅ 9.8 м/с² = 29400 Н

• Шаг 6: Сравним архимедову силу и вес автомобиля:

  F_арх > P_авто (294000 Н > 29400 Н)

Вывод: Да, плот выдержит автомобиль.

Ответ: Да, можно.