Вариант № 2 1. Найдите площадь прямоугольника, если сто периметр равен 20см, а одна из сторон рана 7 см. 2. Найдите площадь квадрата, если его периметр равен 28см. 6. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны беми Всм. 1. Найдите площадь трапеции с основаниями 5см и сми высотой бем. 6. Найти площадь равнобедренного треугольника со сторонами 15см, 15см и 18см. 6. По данным рисунка найдите площадь параллелограмма ABCD.

Привет! Давай решим эти задачки по геометрии вместе. Будем двигаться шаг за шагом, и все обязательно получится!

1. Площадь прямоугольника

Периметр прямоугольника равен 20 см, и одна из сторон равна 7 см. Нужно найти площадь прямоугольника.

1. Вспомним формулу периметра прямоугольника: \[ P = 2(a + b) \], где \( a \) и \( b \) - стороны прямоугольника.
2. Выразим вторую сторону: Пусть \( a = 7 \) см. Тогда: \[ 20 = 2(7 + b) \] \[ 10 = 7 + b \] \[ b = 3 \] см
3. Найдем площадь прямоугольника: \[ S = a \cdot b \] \[ S = 7 \cdot 3 \] \[ S = 21 \] кв. см

Ответ: 21 кв. см

---

2. Площадь квадрата

Периметр квадрата равен 28 см. Нужно найти площадь квадрата.

1. Вспомним формулу периметра квадрата: \[ P = 4a \], где \( a \) - сторона квадрата.
2. Найдем сторону квадрата: \[ 28 = 4a \] \[ a = 7 \] см
3. Найдем площадь квадрата: \[ S = a^2 \] \[ S = 7^2 \] \[ S = 49 \] кв. см

Ответ: 49 кв. см

---

3. Площадь ромба

Диагонали ромба равны 6 см и 8 см. Нужно найти площадь ромба.

1. Вспомним формулу площади ромба через диагонали: \[ S = \frac{1}{2} d_1 d_2 \], где \( d_1 \) и \( d_2 \) - диагонали ромба.
2. Найдем площадь ромба: \[ S = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8 \] \[ S = \frac{1}{2} \cdot 48 \] \[ S = 24 \] кв. см

Ответ: 24 кв. см

---

4. Площадь трапеции

Основания трапеции равны 5 см и 9 см, высота равна 6 см. Нужно найти площадь трапеции.

1. Вспомним формулу площади трапеции: \[ S = \frac{a + b}{2} \cdot h \], где \( a \) и \( b \) - основания трапеции, \( h \) - высота.
2. Найдем площадь трапеции: \[ S = \frac{5 + 9}{2} \cdot 6 \] \[ S = \frac{14}{2} \cdot 6 \] \[ S = 7 \cdot 6 \] \[ S = 42 \] кв. см

Ответ: 42 кв. см

---

5. Площадь равнобедренного треугольника

Стороны равнобедренного треугольника равны 15 см, 15 см и 18 см. Нужно найти площадь треугольника.

1. Используем формулу Герона: \[ S = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)} \], где \( p \) - полупериметр, \( a, b, c \) - стороны треугольника.
2. Найдем полупериметр: \[ p = \frac{15 + 15 + 18}{2} \] \[ p = \frac{48}{2} \] \[ p = 24 \] см
3. Найдем площадь треугольника: \[ S = \sqrt{24(24 - 15)(24 - 15)(24 - 18)} \] \[ S = \sqrt{24 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 6} \] \[ S = \sqrt{24 \cdot 9 \cdot 54} \] \[ S = \sqrt{11664} \] \[ S = 108 \] кв. см

Ответ: 108 кв. см

---

6. Площадь параллелограмма

По данным рисунка нужно найти площадь параллелограмма ABCD.

1. Определим высоту параллелограмма: Высота \( h \) проведена к стороне \( a = 5 \) см. Угол между стороной и высотой равен 30 градусов. Тогда высоту можно найти как: \[ h = 4 \cdot \sin(30^\circ) \] \[ h = 4 \cdot \frac{1}{2} \] \[ h = 2 \] см
2. Найдем площадь параллелограмма: \[ S = a \cdot h \] \[ S = 5 \cdot 2 \] \[ S = 10 \] кв. см

Ответ: 10 кв. см

Ты отлично поработал! Если у тебя будут еще вопросы, не стесняйся спрашивать. У тебя все получится!