ВАРИАНТ № 1 1. Определите давление керосина на дно цистерны, если уровень керосина в цистерне 2 м. Плотность керосина 800 кг/м³. 2. На какой глубине давление воды будет равно 700 кПа? Плотность пресной воды 1000 кг/м³. 3. В открытой цистерне, наполненной до уровня 3 м, находится жидкость. Ее давление на дно цистерны равно 27 кПа (без учета атмосферного давления). Определите плотность этой жидкости.

Здравствуйте, ребята! Давайте решим эти задачи вместе. **Задача 1:** * Нам нужно найти давление керосина на дно цистерны. * Дано: высота столба керосина (h) = 2 м, плотность керосина (ρ) = 800 кг/м³. * Формула для давления жидкости: ( P = \rho * g * h ), где ( g ) - ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с²). Решение: 1. Подставляем значения в формулу: ( P = 800 \text{ кг/м}^3 * 9.8 \text{ м/с}^2 * 2 \text{ м} ) 2. Вычисляем: ( P = 15680 \text{ Па} ) 3. Переводим в кПа: ( P = 15.68 \text{ кПа} ) (примерно) Ответ: Давление керосина на дно цистерны составляет примерно 15.68 кПа. **Задача 2:** * Нам нужно найти глубину, на которой давление воды равно 700 кПа. * Дано: Давление (P) = 700 кПа = 700000 Па, плотность воды (ρ) = 1000 кг/м³. * Используем формулу давления жидкости: ( P = \rho * g * h ), выражаем h: ( h = \frac{P}{\rho * g} ) Решение: 1. Подставляем значения в формулу: ( h = \frac{700000 \text{ Па}}{1000 \text{ кг/м}^3 * 9.8 \text{ м/с}^2} ) 2. Вычисляем: ( h = \frac{700000}{9800} \text{ м} ) 3. ( h = 71.43 \text{ м} ) (примерно) Ответ: Давление воды будет равно 700 кПа на глубине примерно 71.43 метра. **Задача 3:** * Нам нужно найти плотность жидкости в цистерне. * Дано: Высота столба жидкости (h) = 3 м, давление (P) = 27 кПа = 27000 Па. * Используем формулу давления жидкости: ( P = \rho * g * h ), выражаем ρ: ( \rho = \frac{P}{g * h} ) Решение: 1. Подставляем значения в формулу: ( \rho = \frac{27000 \text{ Па}}{9.8 \text{ м/с}^2 * 3 \text{ м}} ) 2. Вычисляем: ( \rho = \frac{27000}{29.4} \text{ кг/м}^3 ) 3. ( \rho = 918.37 \text{ кг/м}^3 ) (примерно) Ответ: Плотность жидкости составляет примерно 918.37 кг/м³. Развёрнутый ответ для школьника: Мы решили три задачи, используя основную формулу давления жидкости. Важно помнить, что давление зависит от плотности жидкости, ускорения свободного падения и глубины (или высоты столба) жидкости. В первой задаче мы нашли давление керосина, во второй - глубину, на которой достигается заданное давление воды, а в третьей - плотность неизвестной жидкости. Всегда обращайте внимание на единицы измерения и аккуратно подставляйте значения в формулу, чтобы получить правильный ответ.