ВАРИАНТ № 1 1. Перед горячей штамповкой латунную болванку массой 3 кг на- грели от 15°С до 750°С. Какое количество теплоты получила болванка? Удельная теплоемкость латуни 380 Дж/(кг· °С). 2. Какое количество теплоты выделится при полном сгорании 5 л бензина? Удельная теплота сгорания бензина 46 МДж/кг. Плотность бензина 900 кг/м³. 3. При полном сгорании 15 кг антрацита выделилось 435 МДж энергии. Определите удельную теплоту сгорания антрацита

Рассмотрим задачи.

1. Дано:

   • (m = 3) ( ext{кг}) – масса латунной болванки;
   • (t_1 = 15) (^{circ} ext{C}) – начальная температура;
   • (t_2 = 750) (^{circ} ext{C}) – конечная температура;
   • (c = 380) (rac{ ext{Дж}}{ ext{кг} cdot ^{circ} ext{C}}) – удельная теплоемкость латуни.

   Найти: (Q) – количество теплоты, полученное болванкой.

   Решение:

   Количество теплоты, необходимое для нагревания тела, рассчитывается по формуле:

   $$Q = mc(t_2 - t_1)$$

   Подставим значения:

   $$Q = 3 ext{ кг} cdot 380 rac{ ext{Дж}}{ ext{кг} cdot ^{circ} ext{C}} cdot (750 - 15) ^{circ} ext{C} = 3 cdot 380 cdot 735 ext{ Дж} = 837900 ext{ Дж} = 837,9 ext{ кДж}$$

   Ответ: (Q = 837,9) ( ext{кДж})

2. Дано:

   • (V = 5) ( ext{л} = 0,005) ( ext{м}^3) – объем бензина;
   • (q = 46) (rac{ ext{МДж}}{ ext{кг}} = 46 cdot 10^6) (rac{ ext{Дж}}{ ext{кг}}) – удельная теплота сгорания бензина;
   • (\rho = 900) (rac{ ext{кг}}{ ext{м}^3}) – плотность бензина.

   Найти: (Q) – количество теплоты, выделившееся при сгорании.

   Решение:

   Массу бензина можно найти, используя формулу:

   $$m = \rho V$$

   Подставим значения:

   $$m = 900 rac{ ext{кг}}{ ext{м}^3} cdot 0,005 ext{ м}^3 = 4,5 ext{ кг}$$

   Количество теплоты, выделившееся при сгорании, рассчитывается по формуле:

   $$Q = qm$$

   Подставим значения:

   $$Q = 46 cdot 10^6 rac{ ext{Дж}}{ ext{кг}} cdot 4,5 ext{ кг} = 207 cdot 10^6 ext{ Дж} = 207 ext{ МДж}$$

   Ответ: (Q = 207) ( ext{МДж})

3. Дано:

   • (m = 15) ( ext{кг}) – масса антрацита;
   • (Q = 435) ( ext{МДж} = 435 cdot 10^6) ( ext{Дж}) – количество выделившейся энергии.

   Найти: (q) – удельную теплоту сгорания антрацита.

   Решение:

   Удельная теплота сгорания рассчитывается по формуле:

   $$q = rac{Q}{m}$$

   Подставим значения:

   $$q = rac{435 cdot 10^6 ext{ Дж}}{15 ext{ кг}} = 29 cdot 10^6 rac{ ext{Дж}}{ ext{кг}} = 29 rac{ ext{МДж}}{ ext{кг}}$$

   Ответ: (q = 29) (rac{ ext{МДж}}{ ext{кг}})