Вариант № 3 1. Решите уравнение: а) 2,4 : x = 6 : 4,5; б) а : \frac{15}{7} = \frac{22}{5} : \frac{2}{35}.

Решим уравнения.

а) 2,4 : x = 6 : 4,5

Применим основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.

6 * x = 2,4 * 4,5

6x = 10,8

x = 10,8 : 6

x = 1,8

б) $$a : \frac{15}{7} = \frac{22}{5} : \frac{2}{35}$$

$$a : \frac{12}{7} = \frac{22}{5} : \frac{2}{35}$$

Применим основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.

$$\frac{22}{5} * \frac{15}{7} = a * \frac{2}{35}$$

$$\frac{a * 2}{35} = \frac{22 * 15}{5 * 7}$$

$$\frac{2a}{35} = \frac{330}{35}$$

$$2a = 330$$

$$a = 330 : 2$$

$$a = 165$$

Ответ: а) x = 1,8; б) a = 165