Вариант - 2 (Степень с отрицательным показателем) 1. Замените дробь степенью с целым отрицательным показателем: a) \frac{1}{2^5}; 6) \frac{1}{10}; в) \frac{1}{x^6}; г) \frac{1}{a}; д) \frac{1}{23^4}. 2. Замените дробью степень с целым отрицательным показателем: a) 7-8; б) 2-1; в) у-10; г) 6-1; д) (За)-1. 3. Вычислите: 1) a) 3-2; б) (-5)-2; в) (-6)-1; г) -4⋅(-2)-3; 2) a) (\frac{1}{3})-1; б) (\frac{2}{5})-2; в) (-0,1)-4; г) (2\frac{1}{3})-3

1. Замените дробь степенью с целым отрицательным показателем:

• a) \(\frac{1}{2^5} = 2^{-5}\)
• б) \(\frac{1}{10} = 10^{-1}\)
• в) \(\frac{1}{x^6} = x^{-6}\)
• г) \(\frac{1}{a} = a^{-1}\)
• д) \(\frac{1}{23^4} = 23^{-4}\)

2. Замените дробью степень с целым отрицательным показателем:

• a) \(7^{-8} = \frac{1}{7^8}\)
• б) \(2^{-1} = \frac{1}{2}\)
• в) \(y^{-10} = \frac{1}{y^{10}}\)
• г) \(b^{-1} = \frac{1}{b}\)
• д) \((3a)^{-4} = \frac{1}{(3a)^4}\)

3. Вычислите:

1)

• a) \(3^{-2} = \frac{1}{3^2} = \frac{1}{9}\)
• б) \((-5)^{-2} = \frac{1}{(-5)^2} = \frac{1}{25}\)
• в) \((-6)^{-1} = \frac{1}{-6} = -\frac{1}{6}\)
• г) \(-4 \cdot (-2)^{-3} = -4 \cdot \frac{1}{(-2)^3} = -4 \cdot \frac{1}{-8} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}\)

2)

• a) \((\frac{1}{3})^{-1} = 3^1 = 3\)
• б) \((\frac{2}{5})^{-2} = (\frac{5}{2})^2 = \frac{25}{4} = 6\frac{1}{4}\)
• в) \((-0.1)^{-4} = (\frac{-1}{10})^{-4} = (-10)^4 = 10000\)
• г) \((2\frac{1}{3})^{-3} = (\frac{7}{3})^{-3} = (\frac{3}{7})^3 = \frac{27}{343}\)

Ответ: См. решение