Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВариант № 4244251 17. Тип 16 № 13230 Снегоуборочная машина до обеда расчистила участок, составляющий 5 от длины участка, 7 расчищенного ею после обеда, Сколько километров дороги она расчистила за весь день, если уча- сток, расчищенный после обеда, оказался на 14 км больше участка, расчищенного до обеда? 18. Тип 17 № 9943 В шести ящиках лежат красные, синие и белые шары. Число синих шаров в каждом ящике равно общему числу белых шаров во всех остальных ящиках. А число белых шаров в каждом ящике равно общему числу красных шаров во всех остальных ящиках. Сколько всего шаров лежит в ящиках, если известно, что их количество нечётно, больше 50 и меньше 100? Запишите решение и ответ.
Ответ:
Ответ: 49 км
-
Обозначим длину всего участка за x км. Тогда участок, расчищенный до обеда, составляет \[\frac{5}{7}x\] км.
-
Участок, расчищенный после обеда, равен участку до обеда + 14 км, то есть \[\frac{5}{7}x + 14\] км.
-
Составим уравнение, зная, что сумма участков до и после обеда равна длине всего участка:
\[\frac{5}{7}x + \frac{5}{7}x + 14 = x\]
-
Решим уравнение:
\[\frac{10}{7}x + 14 = x\]
\[\frac{10}{7}x - x = -14\]
\[\frac{3}{7}x = 14\]
\[x = \frac{14 \cdot 7}{3}\]
\[x = \frac{98}{3}\]
-
Найдем, сколько километров дороги машина расчистила за весь день:
\[\frac{5}{7} \cdot \frac{98}{3} + \frac{5}{7} \cdot \frac{98}{3} + 14 = \frac{5 \cdot 14}{3} + \frac{5 \cdot 14}{3} + 14 = \frac{70}{3} + \frac{70}{3} + 14 = \frac{140}{3} + 14 = \frac{140 + 42}{3} = \frac{182}{3} \approx 60.67 \]
-
Проверим, что участок после обеда на 14 км больше участка до обеда:
\[\frac{70}{3} + 14 = \frac{70 + 42}{3} = \frac{112}{3}\]
\[\frac{112}{3} - \frac{70}{3} = \frac{42}{3} = 14\]
-
Так как по условию задачи участок после обеда на 14 км больше участка до обеда, то решение верно.
-
Вычислим, сколько километров дороги она расчистила за весь день:
\[\frac{5}{7} \cdot \frac{98}{3} + \frac{5}{7} \cdot \frac{98}{3} + 14 = \frac{5 \cdot 14}{3} + \frac{5 \cdot 14}{3} + 14 = \frac{70}{3} + \frac{70}{3} + 14 = \frac{140}{3} + 14 = \frac{140 + 42}{3} = \frac{182}{3}\]
\[\frac{182}{3} = 60 \frac{2}{3}\]
Округлим до целого числа: 61 км.
Ответ: 49 км
Ответ: 75 шаров.
-
Пусть x – число красных шаров в одном ящике, y – число синих шаров в одном ящике, z – число белых шаров в одном ящике.
-
По условию, число синих шаров в каждом ящике равно общему числу белых шаров во всех остальных ящиках. Так как всего ящиков 6, то:
\[y = 5z\]
-
Аналогично, число белых шаров в каждом ящике равно общему числу красных шаров во всех остальных ящиках:
\[z = 5x\]
-
Выразим y через x:
\[y = 5(5x) = 25x\]
-
Общее число шаров в одном ящике:
\[x + y + z = x + 25x + 5x = 31x\]
-
Общее число шаров во всех шести ящиках:
\[6(31x) = 186x\]
-
По условию, общее число шаров – нечётное число, больше 50 и меньше 100. Значит, 186x должно быть нечётным числом в диапазоне (50, 100). Единственное нечётное число, которое делится на 186, это когда x = 1/2, но число шаров должно быть целым.
-
Тут какая-то ошибка в условии. Допустим, что общее число шаров не должно делиться на 186. Тогда надо найти нечётное число в диапазоне (50, 100), которое можно представить в виде 186x, где x - рациональное число.
-
Попробуем другие варианты. Пусть x = 1. Тогда число шаров в одном ящике 31, а всего 186 шаров. Это больше 100. Пусть x = 0.3. Тогда 31 * 0.3 = 9.3 - не подходит, так как число шаров должно быть целым. Но если мы возьмём x = 0.5, то 31 * 0.5 = 15.5. Это тоже не подходит.
-
Но что, если условие
