Вариант № 1 1. Выполнить умножение: 35 54 a)-:-;6)-:-;6)2-1-14. 7 11 8 15 79 2. Выполнить деление: 5 1 5 10 1 2 12 a)-:-:6)-:-; в)3 -:2 -: 6. 779 27 5 15 13 Фермерское хозяйство собрало 960 т 3. 3 зерна. 5 собранного зерна составляла пшеница, а остальное – рожь. На сколько тонн ржи меньше, чем пшеницы собрало фермерское хозяйство? 4. До обеда тракторист вспахал 84 га земли, что 7 составило 9 дневной нормы. Сколько гектаров земли составляет дневная норма?

Решение:

1. Выполнить умножение:

2. a) $$ \frac{3}{7} \cdot \frac{5}{11} = \frac{3 \cdot 5}{7 \cdot 11} = \frac{15}{77} $$\

   Ответ: $$\frac{15}{77}$$

3. б) $$ \frac{5}{8} : \frac{4}{15} = \frac{5}{8} \cdot \frac{15}{4} = \frac{5 \cdot 15}{8 \cdot 4} = \frac{75}{32} = 2\frac{11}{32} $$\

   Ответ: $$2\frac{11}{32}$$

4. в) $$ 2\frac{1}{7} \cdot 1\frac{5}{9} : 1\frac{3}{7} \cdot 14 = \frac{15}{7} \cdot \frac{14}{9} : \frac{10}{7} \cdot 14 = \frac{15 \cdot 14 \cdot 7 \cdot 14}{7 \cdot 9 \cdot 10} = \frac{3 \cdot 2 \cdot 7 \cdot 14}{9 \cdot 2} = \frac{3 \cdot 7 \cdot 14}{9} = \frac{7 \cdot 14}{3} = \frac{98}{3} = 32 \frac{2}{3} $$\

   Ответ: $$32 \frac{2}{3}$$

5. Выполнить деление:

6. a) $$ \frac{5}{7} : \frac{1}{7} = \frac{5}{7} \cdot \frac{7}{1} = \frac{5 \cdot 7}{7 \cdot 1} = 5 $$\

   Ответ: $$5$$

7. б) $$ \frac{5}{9} : \frac{10}{27} = \frac{5}{9} \cdot \frac{27}{10} = \frac{5 \cdot 27}{9 \cdot 10} = \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 2} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} $$\

   Ответ: $$1\frac{1}{2}$$

8. в) $$ 3\frac{1}{5} : 2\frac{2}{15} : \frac{12}{13} : 6 = \frac{16}{5} : \frac{32}{15} : \frac{12}{13} : 6 = \frac{16 \cdot 15 \cdot 13}{5 \cdot 32 \cdot 12 \cdot 6} = \frac{16 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13}{5 \cdot 16 \cdot 2 \cdot 12 \cdot 6} = \frac{3 \cdot 13}{2 \cdot 12 \cdot 6} = \frac{3 \cdot 13}{2 \cdot 2 \cdot 6 \cdot 6} = \frac{39}{144} = \frac{13}{48} $$\

   Ответ: $$\frac{13}{48}$$

9. Фермерское хозяйство собрало 960 т зерна. 3/5 собранного зерна составляла пшеница, а остальное – рожь. На сколько тонн ржи меньше, чем пшеницы собрало фермерское хозяйство?

10. Пшеница: $$960 \cdot \frac{3}{5} = \frac{960 \cdot 3}{5} = \frac{2880}{5} = 576 \text{ тонн}$$.

11. Рожь: $$960 - 576 = 384 \text{ тонн}$$.

12. На сколько тонн ржи меньше, чем пшеницы: $$576 - 384 = 192 \text{ тонн}$$.

13. Ответ: На 192 тонны.

14. До обеда тракторист вспахал 84 га земли, что составило 7/9 дневной нормы. Сколько гектаров земли составляет дневная норма?

15. $$84 : \frac{7}{9} = 84 \cdot \frac{9}{7} = \frac{84 \cdot 9}{7} = 12 \cdot 9 = 108 \text{ га}$$.

16. Ответ: 108 гектаров.