Вариант № 2 1. Выполните действие: a)-39+42; 6)-17+(-20); в) 28+(-35); г) - 16-(-10); д) 4,3-6,2; c)-- 71 96 2. Найдите расстояние между точками на координатной прямой: а) №(-4) и С(-9); б) А(-6,2) и Р(0,7). 3. Решите уравнение: а) 3,2х5,1; 6) y+3-1 14 72 4 21 +5,9. 4. Найдите значение выражения: (-3,7-2,4) - (153) + 5. Напишите все целые значения п, если 4 < | < 7.

Математика. 6 класс.

1. Выполните действия:

a) -39 + 42 = 3

б) -17 + (-20) = -37

в) 28 + (-35) = -7

г) -16 - (-10) = -16 + 10 = -6

д) 4,3 - 6,2 = -1,9

e) \[\frac{7}{9} - \frac{1}{6} = \frac{7 \cdot 2}{9 \cdot 2} - \frac{1 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{14}{18} - \frac{3}{18} = \frac{14 - 3}{18} = \frac{11}{18}\]

2. Найдите расстояние между точками на координатной прямой:

a) N(-4) и C(-9): \[|-9 - (-4)| = |-9 + 4| = |-5| = 5\]

б) A(-6,2) и P(0,7): \[|0,7 - (-6,2)| = |0,7 + 6,2| = |6,9| = 6,9\]

3. Решите уравнение:

а) 3,2 - x = -5,1

Давай перенесем известные значения в правую часть уравнения, изменив знак числа 3,2:

\[-x = -5,1 - 3,2\]

\[-x = -8,3\]

Умножим обе части уравнения на -1:

\[x = 8,3\]

б) \[y + 3\frac{3}{14} = -1\frac{4}{21}\]

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\[3\frac{3}{14} = \frac{3 \cdot 14 + 3}{14} = \frac{42 + 3}{14} = \frac{45}{14}\]

\[-1\frac{4}{21} = -\frac{1 \cdot 21 + 4}{21} = -\frac{21 + 4}{21} = -\frac{25}{21}\]

Теперь уравнение выглядит так:

\[y + \frac{45}{14} = -\frac{25}{21}\]

Выразим y, перенеся \(\frac{45}{14}\) в правую часть, изменив знак:

\[y = -\frac{25}{21} - \frac{45}{14}\]

Найдем общий знаменатель для 21 и 14. Это 42:

\[y = -\frac{25 \cdot 2}{21 \cdot 2} - \frac{45 \cdot 3}{14 \cdot 3}\]

\[y = -\frac{50}{42} - \frac{135}{42}\]

\[y = \frac{-50 - 135}{42}\]

\[y = -\frac{185}{42}\]

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

\[y = -4\frac{17}{42}\]

4. Найдите значение выражения: (-3,7-2,4) - (\(\frac{7}{15} - \frac{2}{3}\)) + 5,9.

Сначала вычислим значение в первой скобке:

\[-3,7 - 2,4 = -6,1\]

Теперь вычислим значение во второй скобке:

\[\frac{7}{15} - \frac{2}{3} = \frac{7}{15} - \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{7}{15} - \frac{10}{15} = \frac{7 - 10}{15} = -\frac{3}{15} = -\frac{1}{5} = -0,2\]

Подставим полученные значения в исходное выражение:

\[(-6,1) - (-0,2) + 5,9 = -6,1 + 0,2 + 5,9 = -5,9 + 5,9 = 0\]

5. Напишите все целые значения n, если 4 < |n| < 7.

Это значит, что абсолютное значение числа n должно быть больше 4 и меньше 7. Таким образом, |n| может быть равно 5 или 6.

Если |n| = 5, то n может быть равно 5 или -5.

Если |n| = 6, то n может быть равно 6 или -6.

Все целые значения n: -6, -5, 5, 6.

Ответ: 1) 3; -37; -7; -6; -1,9; 11/18. 2) 5; 6,9. 3) 8,3; -4 17/42. 4) 0. 5) -6, -5, 5, 6.