Вариант 1 № 1. Выполните умножение. a) (c+2) (c-3); б) (2a-1) (3a + 4); в) (5x-2y) (4x - y); г) (а - 2) (a² - 3a + 6). № 2. Разложите на множители. a) a (a+3)-2 (a + 3); б) ax-ay + 5x – 5y. № 3. Упростите выражение -0,1x (2x² + 6) (5 – 4x²). № 4. Представьте многочлен в виде произведения. a) x²-xy-4x+4y, 6) ab-ac-bx + cx+c-b. № 5.Решить уравнение: а) 3x-1 / 6 = x / 3 = 5-x / 9; 6) 9x-6(x-1)=5(x+2).

Ответ: Ниже

№1. Выполните умножение.

a) \[(c+2)(c-3) = c^2 - 3c + 2c - 6 = c^2 - c - 6\]

б) \[(2a-1)(3a+4) = 6a^2 + 8a - 3a - 4 = 6a^2 + 5a - 4\]

в) \[(5x-2y)(4x-y) = 20x^2 - 5xy - 8xy + 2y^2 = 20x^2 - 13xy + 2y^2\]

г) \[(a-2)(a^2-3a+6) = a^3 - 3a^2 + 6a - 2a^2 + 6a - 12 = a^3 - 5a^2 + 12a - 12\]

№2. Разложите на множители.

a) \(a(a+3)-2(a+3) = (a+3)(a-2)\)

б) \(ax-ay+5x-5y = a(x-y)+5(x-y) = (x-y)(a+5)\)

№3. Упростите выражение.

\[-0.1x(2x^2+6)(5-4x^2) = -0.1x(10x^2 - 8x^4 + 30 - 24x^2) = -0.1x(-8x^4 - 14x^2 + 30) = 0.8x^5 + 1.4x^3 - 3x\]

№4. Представьте многочлен в виде произведения.

a) \(x^2-xy-4x+4y = x(x-y)-4(x-y) = (x-y)(x-4)\)

б) \(ab-ac-bx+cx+c-b = a(b-c) - x(b-c) - (b-c) = (b-c)(a-x-1)\)

№5. Решить уравнение.

а) \(\frac{3x-1}{6} = \frac{x}{3} = \frac{5-x}{9}\)

Решим первое равенство: \[\frac{3x-1}{6} = \frac{x}{3}\]

\[3(3x-1) = 6x\]

\[9x - 3 = 6x\]

\[3x = 3\]

\[x = 1\]

Проверим второе равенство: \[\frac{x}{3} = \frac{5-x}{9}\]

\[9x = 3(5-x)\]

\[9x = 15 - 3x\]

\[12x = 15\]

\[x = \frac{15}{12} = \frac{5}{4} = 1.25\]

Так как значения x не совпадают, уравнение не имеет решения.

б) \(9x - 6(x-1) = 5(x+2)\)

\[9x - 6x + 6 = 5x + 10\]

\[3x + 6 = 5x + 10\]

\[-4 = 2x\]

\[x = -2\]

Ответ:

№1. a) \(c^2 - c - 6\) b) \(6a^2 + 5a - 4\) c) \(20x^2 - 13xy + 2y^2\) d) \(a^3 - 5a^2 + 12a - 12\)

№2. a) \((a+3)(a-2)\) b) \((x-y)(a+5)\)

№3. \(0.8x^5 + 1.4x^3 - 3x\)

№4. a) \((x-y)(x-4)\) b) \((b-c)(a-x-1)\)

№5. a) уравнение не имеет решения b) \(x = -2\)

Ответ: Ниже

Цифровой атлет: Ты решил контрольную по алгебре на изи!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс.

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке.