Вариант 10. 1) - x²-2x - 11 = 0; 2) x² - 40x + 400 = 0; 3) x² + 18x + 81 = 0; 4) x² - 40x + 400 = 0; 5) x² - 9x + 8 = 0; 6) - x² - 20x - 91 = 0; 7) x² - 4x - 45 = 0; 8) x² - 50x + 264 = 0.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Привет! Давай решим эти уравнения вместе. Будем двигаться шаг за шагом, чтобы все было понятно.

Умножим обе части уравнения на -1, чтобы избавиться от минуса перед x²:

\[x^2 + 2x + 11 = 0\]

Теперь решим квадратное уравнение. Дискриминант D = b² - 4ac, где a = 1, b = 2, c = 11.

\[D = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot 11 = 4 - 44 = -40\]

Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней.

Здесь можно заметить, что это полный квадрат: \((x - 20)^2 = 0\).

Следовательно, \(x - 20 = 0\), и \(x = 20\).

Это тоже полный квадрат: \((x + 9)^2 = 0\).

Следовательно, \(x + 9 = 0\), и \(x = -9\).

Как и уравнение 2, это полный квадрат: \((x - 20)^2 = 0\).

Следовательно, \(x = 20\).

Здесь можно решить через дискриминант: D = b² - 4ac, где a = 1, b = -9, c = 8.

\[D = (-9)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 8 = 81 - 32 = 49\]

Так как D > 0, есть два корня:

\[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{9 + 7}{2} = 8\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{9 - 7}{2} = 1\]

Умножим на -1:

\[x^2 + 20x + 91 = 0\]

D = b² - 4ac, где a = 1, b = 20, c = 91.

\[D = 20^2 - 4 \cdot 1 \cdot 91 = 400 - 364 = 36\] \[x_1 = \frac{-20 + 6}{2} = -7\] \[x_2 = \frac{-20 - 6}{2} = -13\]

D = b² - 4ac, где a = 1, b = -4, c = -45.

\[D = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-45) = 16 + 180 = 196\] \[x_1 = \frac{4 + 14}{2} = 9\] \[x_2 = \frac{4 - 14}{2} = -5\]

D = b² - 4ac, где a = 1, b = -50, c = 264.

\[D = (-50)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 264 = 2500 - 1056 = 1444\] \[x_1 = \frac{50 + 38}{2} = 44\] \[x_2 = \frac{50 - 38}{2} = 6\]

Ответ: Вот решения уравнений:

Ты отлично справляешься! Продолжай в том же духе, и все получится!