Вариант 2 1) - 4x≤24 2) 4x+7<11 3) 6-7x3x-7 4) 3(x- 2)>x-12 1) 3y+1,3≥5y- 0,1 2) 0,38-3)≤3,2-0,8(-7) 3) (x+3)(x-3)≤(x+3)+ 4) x5x+1 43 >2

Решение:

Вариант 2

1) -4x≤24

• Разделим обе части неравенства на -4. Не забываем, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется:
• \( x \ge -6 \)

2) 4x+7<11

• Перенесем 7 в правую часть неравенства:
• \( 4x < 11 - 7 \)
• \( 4x < 4 \)
• Разделим обе части неравенства на 4:
• \( x < 1 \)

3) 6 - 7x ≥ 3x - 7

• Перенесем члены с x в одну сторону, а числа в другую:
• \( -7x - 3x \ge -7 - 6 \)
• \( -10x \ge -13 \)
• Разделим обе части неравенства на -10. Не забываем, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется:
• \( x \le 1.3 \)

4) 3(x - 2) > x - 12

• Раскроем скобки:
• \( 3x - 6 > x - 12 \)
• Перенесем члены с x в одну сторону, а числа в другую:
• \( 3x - x > -12 + 6 \)
• \( 2x > -6 \)
• Разделим обе части неравенства на 2:
• \( x > -3 \)

1) 3y + 1.3 ≥ 5y - 0.1

• Перенесем члены с y в одну сторону, а числа в другую:
• \( 3y - 5y \ge -0.1 - 1.3 \)
• \( -2y \ge -1.4 \)
• Разделим обе части неравенства на -2. Не забываем, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется:
• \( y \le 0.7 \)

2) 0.3(8 - 3y) ≤ 3.2 - 0.8(y - 7)

• Раскроем скобки:
• \( 2.4 - 0.9y \le 3.2 - 0.8y + 5.6 \)
• Перенесем члены с y в одну сторону, а числа в другую:
• \( -0.9y + 0.8y \le 3.2 + 5.6 - 2.4 \)
• \( -0.1y \le 6.4 \)
• Разделим обе части неравенства на -0.1. Не забываем, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется:
• \( y \ge -64 \)

3) (x + 3)(x - 3) ≤ (x + 3)²

• Раскроем скобки:
• \( x^2 - 9 \le x^2 + 6x + 9 \)
• Упростим и перенесем члены с x в одну сторону, а числа в другую:
• \( -6x \le 18 \)
• Разделим обе части неравенства на -6. Не забываем, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется:
• \( x \ge -3 \)

4) \(\frac{x-5}{4} - \frac{x+1}{3} > 2\)

• Приведем дроби к общему знаменателю (12):
• \(\frac{3(x-5) - 4(x+1)}{12} > 2\)
• Умножим обе части неравенства на 12:
• \( 3(x - 5) - 4(x + 1) > 24 \)
• Раскроем скобки:
• \( 3x - 15 - 4x - 4 > 24 \)
• Упростим и перенесем числа в правую часть:
• \( -x > 24 + 15 + 4 \)
• \( -x > 43 \)
• Умножим обе части неравенства на -1. Не забываем, что при умножении на отрицательное число знак неравенства меняется:
• \( x < -43 \)

Ответ: Решения приведены выше для каждого неравенства.