Вариант 4 1. а) Вычислите: 34 - 16 \cdot (- 6) б) Вычислите: -2+\left(\frac{11}{24}+\frac{5}{6}\right): 1\frac{15}{16}-\frac{2}{5}. 2. а) Найдите значение выражения при х = -7 |x-4|+|x+11|-48 б) Найдите значение выражения при х = 7 3x-(x+4) 3. Решите уравнение: 2х - 3(x-3)= 12. 4. Раскройте скобки a) -9(b-3n) 6) a-(d+b-c) 5. а) Приведите подобные: 6х+2х+2х б) Раскройте скобки и приведите подобные: 2,6(х-у)+8x

1. a) Вычислите: 34 - 16 ⋅ (-6)

• Шаг 1: Умножаем 16 на -6
• 16 ⋅ (-6) = -96
• Шаг 2: Вычитаем -96 из 34
• 34 - (-96) = 34 + 96 = 130

Ответ: 130

1. б) Вычислите: -2+\(\left(\frac{11}{24}+\frac{5}{6}\right): 1\frac{15}{16}-\frac{2}{5}\)

• Шаг 1: Приводим дроби в скобках к общему знаменателю и складываем
• \(\frac{11}{24} + \frac{5}{6} = \frac{11}{24} + \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{11}{24} + \frac{20}{24} = \frac{31}{24}\)
• Шаг 2: Преобразуем смешанную дробь в неправильную
• \(1\frac{15}{16} = \frac{1 \cdot 16 + 15}{16} = \frac{31}{16}\)
• Шаг 3: Делим дроби
• \(\frac{31}{24} : \frac{31}{16} = \frac{31}{24} \cdot \frac{16}{31} = \frac{16}{24} = \frac{2}{3}\)
• Шаг 4: Вычитаем дроби
• \(\frac{2}{3} - \frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{10}{15} - \frac{6}{15} = \frac{4}{15}\)
• Шаг 5: Прибавляем -2
• \(-2 + \frac{4}{15} = -\frac{2 \cdot 15}{15} + \frac{4}{15} = -\frac{30}{15} + \frac{4}{15} = -\frac{26}{15} = -1\frac{11}{15}\)

Ответ: -1\(\frac{11}{15}\)

2. a) Найдите значение выражения при x = -7: |x-4|+|x+11|-48

• Шаг 1: Подставляем значение x = -7 в выражение
• \(|-7 - 4| + |-7 + 11| - 48 = |-11| + |4| - 48\)
• Шаг 2: Вычисляем модули
• \(11 + 4 - 48\)
• Шаг 3: Складываем и вычитаем
• \(15 - 48 = -33\)

Ответ: -33

2. б) Найдите значение выражения при x = 7: 3x - (x+4)

• Шаг 1: Подставляем значение x = 7 в выражение
• \(3 \cdot 7 - (7 + 4)\)
• Шаг 2: Считаем в скобках
• \(3 \cdot 7 - 11\)
• Шаг 3: Умножаем
• \(21 - 11\)
• Шаг 4: Вычитаем
• \(21 - 11 = 10\)

Ответ: 10

3. Решите уравнение: 2x - 3(x - 3) = 12

• Шаг 1: Раскрываем скобки
• \(2x - 3x + 9 = 12\)
• Шаг 2: Приводим подобные члены
• \(-x + 9 = 12\)
• Шаг 3: Переносим 9 в правую часть
• \(-x = 12 - 9\)
• \(-x = 3\)
• Шаг 4: Находим x
• \(x = -3\)

Ответ: -3

4. Раскройте скобки

a) -9(b - 3n)

• Шаг 1: Раскрываем скобки
• \(-9b + 27n\)

Ответ: -9b + 27n

б) a - (d + b - c)

• Шаг 1: Раскрываем скобки
• \(a - d - b + c\)

Ответ: a - d - b + c

5. a) Приведите подобные: 6x + 2x + 2x

• Шаг 1: Складываем коэффициенты при x
• \((6 + 2 + 2)x = 10x\)

Ответ: 10x

5. б) Раскройте скобки и приведите подобные: 2,6(x - y) + 8x

• Шаг 1: Раскрываем скобки
• \(2.6x - 2.6y + 8x\)
• Шаг 2: Приводим подобные члены
• \((2.6 + 8)x - 2.6y\)
• \(10.6x - 2.6y\)

Ответ: 10.6x - 2.6y