Вариант 1. Дан график функции у = q (x). 1. Укажите область определения и область значений функции. 2. Найдите по графику: q(-2), q (0), q (6). 3. Найдите по графику значения x, при которых q(x)=-2, q(x) = 0. 4. Укажите интервалы, на которых функция положительна. 5. Запишите промежутки убывания функции.

Вариант 1

Привет! Разберём график функции y = q(x) по пунктам. Логика такая: внимательно смотрим на график и выписываем нужные значения и интервалы.

1. Область определения: Это все значения x, для которых функция определена. Смотрим на график: он начинается в точке x = -5 и заканчивается в точке x = 6. Значит, область определения: \[[-5; 6].\]

   Область значений: Это все значения y, которые принимает функция. Самая нижняя точка графика имеет y = -6, а самая верхняя y = 4. Значит, область значений: \[[-6; 4].\]

2. Найдём значения функции в указанных точках:

   • q(-2): Смотрим на графике значение y при x = -2. Получаем q(-2) = 0.
   • q(0): Смотрим на графике значение y при x = 0. Получаем q(0) = -4.
   • q(6): Смотрим на графике значение y при x = 6. Получаем q(6) = 4.

3. Найдём значения x, при которых q(x) = -2 и q(x) = 0:

   • q(x) = -2: Ищем на графике точки, где y = -2. Это происходит примерно при x = -0.7 и x = 2.7.
   • q(x) = 0: Ищем на графике точки, где y = 0. Это происходит при x = -2 и x = 4.

4. Интервалы, где функция положительна: Это участки графика, которые находятся выше оси x (то есть y > 0). На графике это происходит от x = -5 до x = -2 и от x = 4 до x = 6. Значит, интервалы: \[(-5; -2) \cup (4; 6).\]

5. Промежутки убывания функции: Это участки графика, где функция «идёт вниз». На графике это происходит от x = -0.7 до x = 6. Значит, промежуток убывания: \[(-0.7; 6).\]

Надеюсь, теперь всё понятно! Если возникнут ещё вопросы, обращайся!