Вариант 1 1. Дан массив данных: 5, 3, 7, 5, 2, 3, 5, 7, 5, 2. а) Составьте таблицу частот (значение → количество повторений). б) Найдите относительную частоту значения 5 (в долях и в%). 2. В классе из 25 учеников провели опрос: «Сколько книг вы прочитали за месяц?» в) Проверьте, что сумма всех относительных частот равна 1. Результаты: 1, 0, 2, 1, 3, 0, 1, 2, 1, 0, 2, 1, 3, 1, 0, 1, 2, 1, 0, 1, 2, 1, 3, 1, 0. 3. В таблице приведены частоты значений. Заполните пропуски, если общее число а) Какова частота значения «О книг»? б) Сколько процентов учеников прочитали 2 книги? наблюдений - 40. Относительная Частота (количество) Значение частота 10 8 15 0,3 20 12 25 0,15 4. На диаграмме показано, сколько раз в неделю ученики 7-го класса посещают кружок по программированию: • 0 раз 6 учеников; . 1 раз 10 учеников; . 2 раза 8 учеников; 3 раза - 4 ученика. а) Сколько всего учеников в классе? 5. Объясните, почему сумма всех относительных частот в любом массиве данных равна 1. б) Какова относительная частота посещения кружка 2 раза в неделю (в %)?

Задание 1

• Таблица частот:

• Относительная частота значения 5:

Всего значений: 10

Количество повторений значения 5: 4

В процентах: 0.4 * 100% = 40%

• Проверка суммы относительных частот:

Сумма всех относительных частот должна равняться 1. Проверим это на примере полученных данных:

\[\frac{2}{10} + \frac{2}{10} + \frac{4}{10} + \frac{2}{10} = \frac{10}{10} = 1\]

Задание 2

• Частота значения «0 книг»:

Подсчитаем, сколько раз встречается значение 0:

1, 0, 2, 1, 3, 0, 1, 2, 1, 0, 2, 1, 3, 1, 0, 1, 2, 1, 0, 1, 2, 1, 3, 1, 0

Значение 0 встречается 6 раз.

• Процент учеников, прочитавших 2 книги:

Подсчитаем, сколько раз встречается значение 2:

1, 0, 2, 1, 3, 0, 1, 2, 1, 0, 2, 1, 3, 1, 0, 1, 2, 1, 0, 1, 2, 1, 3, 1, 0

Значение 2 встречается 5 раз.

Процент учеников: \[\frac{5}{25} \cdot 100 = 20\]%

Задание 3

• Заполнение таблицы:

Задание 4

• Общее количество учеников в классе:

6 + 10 + 8 + 4 = 28 учеников

Задание 5

• Почему сумма всех относительных частот равна 1:

Сумма всех относительных частот равна 1, потому что относительная частота показывает долю каждого значения в общем объеме данных. Если сложить доли всех значений, получится 1, что соответствует 100% данных.

• Относительная частота посещения кружка 2 раза в неделю:

8 учеников посещают кружок 2 раза в неделю. Всего учеников 28.

\[\frac{8}{28} \cdot 100 \approx 28.57\]%

Ответ: 28,57%