Вариант 2 1. Дана функция у = - 4х - 3. а) Найдите у(5), y(-1). б) При каком значении х значение функции равно 5? 2. Постройте графики функций: a) y = 4 + x, б) у = - 0,2х; в) у = 7. 3. Найдите точки пересечения графика функции у = – 9x + 3 с осями координат. 4. Найдите точки пересечения графиков функций у = -5х + 9 и у = 4x - 1.

1. Дана функция y = -4x - 3.

а) Найдите y(5), y(-1).

• Чтобы найти y(5), подставим x = 5 в функцию: \[ y(5) = -4 \cdot 5 - 3 = -20 - 3 = -23 \]
• Чтобы найти y(-1), подставим x = -1 в функцию: \[ y(-1) = -4 \cdot (-1) - 3 = 4 - 3 = 1 \]

б) При каком значении x значение функции равно 5?

• Приравняем функцию к 5 и решим уравнение: \[ -4x - 3 = 5 \] \[ -4x = 8 \] \[ x = -2 \]

2. Постройте графики функций:

a) y = 4 + x, б) y = -0.2x, в) y = 7.

Графики этих функций представляют собой прямые линии. Для построения каждой прямой достаточно двух точек.

• a) y = 4 + x:
  • При x = 0, y = 4
  • При x = -4, y = 0
• б) y = -0.2x:
  • При x = 0, y = 0
  • При x = 5, y = -1
• в) y = 7:
  • Это горизонтальная линия на уровне y = 7.

3. Найдите точки пересечения графика функции y = -9x + 3 с осями координат.

• Пересечение с осью Oy (x = 0): \[ y = -9 \cdot 0 + 3 = 3 \] Точка пересечения с осью Oy: (0, 3).
• Пересечение с осью Ox (y = 0): \[ 0 = -9x + 3 \] \[ 9x = 3 \] \[ x = \frac{1}{3} \] Точка пересечения с осью Ox: (1/3, 0).

4. Найдите точки пересечения графиков функций y = -5x + 9 и y = 4x - 1.

• Приравняем функции и решим уравнение: \[ -5x + 9 = 4x - 1 \] \[ 9x = 10 \] \[ x = \frac{10}{9} \]
• Подставим x = 10/9 в одну из функций, чтобы найти y: \[ y = 4 \cdot \frac{10}{9} - 1 = \frac{40}{9} - \frac{9}{9} = \frac{31}{9} \]
• Точка пересечения графиков: (10/9, 31/9).