Вариант 2 1. Дано: ∠1 = ∠2, AB = CD, E – середина AC, DE = 9 см (рис. 2.33). Найти: BE.

Обозначим AE = EC = x. Рассмотрим треугольники ABE и CDE. В них: AB = CD (по условию), ∠1 = ∠2 (по условию), AE = EC = x (по условию). Следовательно, ΔABE = ΔCDE по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними). Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон, то есть BE = DE. Так как DE = 9 см, то и BE = 9 см. Ответ: BE = 9 см.