Вариант 2 1. Детский кубик висит на нитке (рис. 110). Из пред- ставленных на рисунке сил весу кубика соответствует сила: 1) F; 2) F; 3) F3. 2. Деревянный шар лежит на столе (рис. 111). Объем шара V = 1 дм³, плотность дерева р = 700. Определите 비닐 H и изобразите силу тяжести шара. Примите g = 10. 3. Трактор при вспашке развивает силу тяги F = 12 кН. Сила сопротивления грунта F₂ = 8 кН. Изобразите эти силы и определите их равнодейству- ющую. 4. Цилиндр, изготовленный из алюминия, имеет высоту h = 8,9 см. Какую высоту должен иметь медный цилиндр равного диаметра, чтобы он оказывал на стол такое же давление? Плотность алюминия рам = 2700 плотность меди р = 8900 5. На какой глубине давление в озере в два раза больше, чем дав ление на его поверхности? Атмосферное давление р₁ = 101 кПа, плот- ность воды р = 1000. Примите g = 10 -

Ответ: Будут решены задачи: 1, 2, 3, 4, 5.

Задача 1

На рисунке 110 показаны силы, действующие на кубик. Вес кубика направлен вниз и соответствует силе F₁.

Ответ: 1) F₁

Задача 2

Дано: V = 1 дм³ = 0.001 м³, ρ = 700 кг/м³, g = 10 м/с²

Найти: Fтяж

Решение:

• Сначала найдем массу шара:

\[ m = \rho \cdot V = 700 \frac{кг}{м^3} \cdot 0.001 м^3 = 0.7 кг \]

• Теперь найдем силу тяжести:

\[ F_{тяж} = m \cdot g = 0.7 кг \cdot 10 \frac{Н}{кг} = 7 Н \]

Сила тяжести направлена вертикально вниз, к центру Земли.

Ответ: Fтяж = 7 Н

Задача 3

Равнодействующая сила - это векторная сумма всех сил, действующих на тело.

В данном случае, равнодействующая сила будет равна разности между силой тяги трактора и силой сопротивления грунта:

\[ F_{равн} = F_1 - F_2 = 12 кН - 8 кН = 4 кН \]

Равнодействующая сила направлена в ту же сторону, что и сила тяги трактора.

Ответ: Fравн = 4 кН

Задача 4

Дано: ρал = 2700 кг/м³, ρмеди = 8900 кг/м³, hал = 8.9 см = 0.089 м

Найти: hмеди

Решение:

Давление цилиндра на стол определяется формулой:

\[ P = \rho \cdot g \cdot h \]

Чтобы давления были одинаковыми, должно выполняться условие:

\[ P_{ал} = P_{меди} \]

\[ \rho_{ал} \cdot g \cdot h_{ал} = \rho_{меди} \cdot g \cdot h_{меди} \]

Отсюда выразим высоту медного цилиндра:

\[ h_{меди} = \frac{\rho_{ал} \cdot h_{ал}}{\rho_{меди}} = \frac{2700 \frac{кг}{м^3} \cdot 0.089 м}{8900 \frac{кг}{м^3}} = 0.027 м = 2.7 см \]

Ответ: hмеди = 2.7 см

Задача 5

Дано: p₁ = 101 кПа = 101000 Па, ρ = 1000 кг/м³, g = 10 м/с²

Найти: h

Решение:

Давление на глубине h в озере определяется формулой:

\[ p = p_1 + \rho \cdot g \cdot h \]

По условию, давление на глубине h в два раза больше давления на поверхности:

\[ p = 2 \cdot p_1 \]

Тогда:

\[ 2 \cdot p_1 = p_1 + \rho \cdot g \cdot h \]

\[ p_1 = \rho \cdot g \cdot h \]

Выразим глубину h:

\[ h = \frac{p_1}{\rho \cdot g} = \frac{101000 Па}{1000 \frac{кг}{м^3} \cdot 10 \frac{м}{с^2}} = 10.1 м \]

Ответ: h = 10.1 м

Ответ: Задача 1: 1) F₁, Задача 2: Fтяж = 7 Н, Задача 3: Fравн = 4 кН, Задача 4: hмеди = 2.7 см, Задача 5: h = 10.1 м